课件-浙江-2017_浙江省2017年中考数学总复习 第7讲 分式方程及其应用课件.ppt

第7讲分式方程及其应用3.解分式方程注意事项(1)分式方程有增根是由解分式方程去分母化为整式方程时扩大了未知数的取值范围而造成的，验根是解分式方程必不可少的步骤．(2)分式方程的增根是解题时极易忽视的知识点，在一般情形下，检验未知数的值是否是增根并不难，而当题目明确有增根时，反推此时未知数的值就会让人不知所措，此时关键是要具备逆向的思维能力，特别是涉及分式方程的解而又未明确涉及增根问题时，探讨是否有增根(或与增根有关问题)就成了隐含条件，稍不留心就会发生差错．4.分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审——审清题意，找出相等关系和数量关系；(2)设——根据所找的数量关系设出未知数；(3)列——根据所找的相等关系和数量关系列出方程；(4)解——解这个分式方程；(5)检——对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义；(6)答——写出分式方程的解．注：列分式方程解应用题的一般步骤和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多了检验是否产生增根这一步骤．分析与反思解分式方程为什么要检验？因为用各分母的最简公分母去乘方程的两边时，不能肯定所得方程与原方程同解．如果最后x取值使这个最简公分母不为零，则这个步骤符合方程同解原理，这个取值就是方程的解；否则，不保证新方程与原方程同解．从另一角度看，既然使各分母的最简公分母为零，则必使某个分母为零，该分式则无意义，原方程不可能成立，这个取值就不是原方程的解．