课件-全国-2019_（江苏专版）2020年中考数学复习 第三单元 函数 第09课时 平面直角坐标系与函数课件.pptx

1.各象限内点的坐标的符号特征(如图9-1):2.坐标轴上的点的特征:(1)点P(x,y)在x轴上⇔y=④;(2)点P(x,y)在y轴上⇔⑤=0;(3)点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上⇔⑥.3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x轴的直线上的点⇔⑦坐标相同,⑧坐标为不相等的实数.(2)平行于y轴的直线上的点⇔⑨坐标相同,⑩坐标为不相等的实数.4.象限角平分线上点的坐标特征(1)点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上⇔x=y;(2)点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上⇔⑪.5.对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为⑫;点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为⑬;点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为⑭.规律可简记为:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称都变号.6.点平移的坐标特征P(x,y)P'(x-a,y)(或(x+a,y));P(x,y)P″⑮.考点二点到坐标轴的距离考点三位置的确定考点四函数基础知识4.自变量的取值范围【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义.题组一必会题[答案]A[答案]二[解析]由于点的横坐标是负数,纵坐标是正数,因此这个点在第二象限.[答案](3,3)(5,5)[解析]方法一:利用坐标系中点的坐标平移变化规律解决;方法二:通过操作,利用图形的直观性直接观察.[答案]②④[解析]图中横轴表示时间,纵轴表示路程,则图象上的每一个点表示某一时刻甲或乙离家的路程情况,由图象的升降情况可以确定甲、乙离家的路程情况.题组二易错题7.[2018·北京东城区二模]在平面直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标:.考向一坐标平面内点的坐标特征【方法点析】解答此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征,建立不等式(组)或者方程(组),把点的问题转化为不等式(组)或方程(组)来解决.1.[2018·广安]已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是()A.a<-3B.-3<a<1C.a>-3D.a>12.在平面直角坐标系的第四象限内有一点P,点P到x轴距离为2,到y轴距离为1,则点P的坐标为.[答案]二考向二关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标【方法点析】有关点的对称的规律如下:(1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),即横坐标不变,纵坐标互为相反数;(2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),即纵坐标不变,横坐标互为相反数.|考向精练|3.在如图9-5所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).(1)请在如图9-5所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';(3)写出点B'的坐标.考向三坐标与图形变化例3(2)[2019·临沂]在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是.【方法点析】求一个图形旋转、平移和轴对称后的图形对应点的坐标,一般要把握三点:一是图形变换的性质;二是图形的全等关系;三是点所在的象限.|考向精练|[答案]D[解析]作PQ⊥y轴于Q,如图,∵P(2,3),∴PQ=2,OQ=3.∵点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P',相当于把△OPQ绕原点O顺时针旋转90°得到△OP'Q',∴∠P'Q'O=90°,∠QOQ'=90°,P'Q'=PQ=2,OQ'=OQ=3,∴点P'的坐标为(3,-2).故选D.2.如图9-8所示,四边形OABC是矩形,且∠AOM=120°,CO=,BC=1.(1)求A,C两点的坐标.(2)直接写出点B的坐标.3.[2018·南宁]如图9-9,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无需说明理由)考向四函数的概念及函数自变量的取值范围|考向精练|A考向五函数图象(2)小华离家最远的距离是30km.(3)返回时平均速度是:30÷2=15(km/h).(4)小华上午8时以15km/h的速度出发,9时休息,半小时后以10km/h的速度继续前进,上午11时到达县城,用1h的时间购物,12时开始以15km/h的速度返回,下午2时到家.【方法点析】对于用图象描述分段函数的实际问题,要抓住以下几点:①自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示.②当两个阶段的图象关系式都是一次函数(或正比例函数)时,自变量变化量相同,而