【精编】高斯烟羽扩散模型再研究.docx

高斯烟羽扩散模型再研究篇一：高斯烟羽模型模型假设：1、坐标系高斯模型的坐标系如图2.1所示，原点为排放点（假设为高架源，原点为排放点在地面的投影），x轴正向为风速方向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面xoy，向上为正向。在此坐标系下烟流中心线或烟流中心线在xoy面的投影与x轴重合。2、模型假设(1)污染物的浓度在y、z轴上的分布是高斯分布（正态分布）的；(2)污染源的源强是连续且均匀的，初始时刻云团内部的浓度、温度呈均匀分布；(3)扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射；(4)泄漏气体是理想气体，恪守理想气体状态方程；(5)在水平方向，大气扩散系数呈各向同性；(6)取x轴为平均风速方向，整个扩散过程中风速的大小、方向保持不变，不随地点、时间变化而变化；(7)地面对泄漏气体起全反射作用，不发生吸收或吸附作用；(8)整个过程中，泄漏气体不发生沉降、分解，不发生任何化学反响等。3、模型公式推导由正态分布假设能够导出下风向任意一点X（x,y,z）处泄漏气体浓度的函数为：X(x,y,z)?A(x)e?ay2e?bz2（1）由概率统计理论能够写出方差的表达式为：???2??y???2??z???Q??????0y2Xdy???00Xdyz2Xdz（2）????0Xdz由假设能够写出源强的积分公式：????uXdydz（3）式中：?y、?z为泄漏气体在y、z方向分布的标准差，单位为m；X（x,y,z）为任一点处泄漏气体的浓度，单位为kg/m3；u为平均风速，单位为m/s；Q为源强（即泄漏速度），单位为kg/s；将（1）式代入（2）式，积分可得：1??a?2?2?y??b?12?2?z?A（x）?（4）将（1）式和（4）式代入（3）式，积分可得：Q（5）2?u?y?z????（6）????再将（4）式和（5）式代入（1）式，可得：2??y2zX（x,y,z）?exp???2?2?2?2?u?y?z2??yz??Q上式为无界空间连续点源扩散的高斯模型公式，然而在实际中，由于地面的存在，烟羽的扩散是有界的。依照假设能够把地面看做一镜面，对泄漏气体起全反射作用，并采纳像源法处理，原理如图2.2所示。能够把任一点p处的浓度看做两部分的奉献之和：一部分是不存在地面时所造成的泄漏物浓度；一部分是由于地面反射作用增加的泄漏物浓度。该处的泄漏物浓度即相当于不存在地面时由位于（0,0,H）的实源和位于（0,0,-H）的像源在P点处所造成的泄漏物浓度之和。其中，实源的奉献为：Q1y21(z?H)2X1(x,y,z)?exp(?)exp(?)（7）222?u?y?z2?y2?z其中，像源的奉献为：Q1y21(z?H)2X（?exp(?)exp(?)（8）2x,y,z）222?u?y?z2?y2?z那么该处的实际浓度为：X（x,y,z）?X（?X（（9）1x,y,z）2x,y,z）由以上条件公式可得到高架连续点源扩散的高斯烟羽模型公式为：Q1y2X（x,y,z,t,H）?exp(?)?22?u?y?z2?y1(z?H)21(z?H)2[exp(?)?exp(?)]222?z2?z（10）其中：X（x,y,z）为下风向x米、横向y米、地面上方z米处的扩散的气体浓度，单位为kg/m3；Q为源强（即源释放速率），单位为kg/s；u为平均风速，单位为m/s；?y为水平扩散参数，单位为m；?z为垂直扩散参数，单位为m；t为泄漏后是时间，单位为s；H为泄漏源有效高度，单位为m；y为横向间隔，单位为m；z为垂直方向间隔，单位为m。如：式中，令z=0，即可得到地面气体浓度计算公式：?1y2??H2X（x,y,0,H）?exp??）?exp??2?2?u?y?z2???y?z??Q???(11)?令y=z=0，即可得到地面轴线气体浓度计算公式：H2X(x,0,0,H)?exp(?2)（12）?u?y?z2?zQ其中，X（x,y,0）为下风向x米、横向y米处的地面扩散气体浓度，单位为kg/m3；假设令y=0，那么能够得到下风向中心线上的浓度分布。4、泄漏源有效高度（烟云抬升高度的计算）：以上式中的泄漏源有效高度是指泄漏气体构成的气云根本上变成水平状的时候气云中心的离地高度。实际上，泄漏源有效高度就等于泄漏源几何高度加泄漏烟云抬升高度。妨碍烟云抬升高度的要素有非常多，主要包括：泄漏气体的初始速度和方向、初始温度、泄漏口直径、环境风速及风速岁高度的变化率、环境温度及大气稳定度。有效源高：H?HS??H其中，Hs为泄漏源几何架高，?H为烟云抬升高度。实验说明，泄漏源抬升高度能