课件-全国-2011_中考数学总复习 反比例函数课件.rar

复习反比例函数反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．k的符号3．k的几何含义：例1：（2009柳州）反比例函数的图象经过点（2，1），则的值m是．1．（2010广西钦州市）反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线L相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为．2、（2010四川南充市）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．（A）1（B）2（C）3（D）4例2：（2008常州）若反比例函数例3：（2008新疆）在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）（，）（-3，），函数值的大小关系是（）1、已知反比例函数，其图象所在的每个象限内随着的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：2、已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图象上.下列结论中正确的是（）3、反比例函数的关系式例5：（2009天津）已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支．（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为A，过A点作轴的垂线，垂足为B，当的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m-5>0，解得m>5.（Ⅱ）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，设点A的坐标为(a,2a)(a>0)，则点B的坐标为(a，0),解得a=2（负值舍去）.A点的坐标为(2,4).又点A在反比例函数的图象上，，即：m-5=8所以反比例函数的解析式为.1、（2010江苏淮安）若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为．2、（2010年山西）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为。复练例6：（2007安徽）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）1．（2010重庆綦江县）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝2m3时，气体的密度是_______kg/m3．复练解：（1）将A（40，1）代入，解得k=40．函数解析式为：当t=0.5时,解得m=80所以，k=40，m=80．（2）令v=60，得．结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时．5、反比例函数的综合运用1、（2009温州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，y)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F．(1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：△AEC∽△DFB．2、（2009兰州）如图，已知，A(-4,n),B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与X轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.