数学思维能力培养之教学策略.doc

小学生数学思维能力培养之教学策略——以《分数混合运算（三）》教学为例【摘要】数学思维能力的培养，是数学教学的核心，它与记忆、理解、推理、表达以及空间想象等其他认知能力相互渗透，相互支撑。尤其在小学分数应用题的教学中，通过有序培养和有效提升学生的思维能力，对于帮助学生理解算理、提高解决实际问题的能力至关重要。【关键词】尝试纠错变式创新研读案头《数学教师用书》，北师大版《数学》六年级上册《分数混合运算（三）》一课的教学目标是这样呈现的：1.在具体情境中掌握求单位“1”的分数应用题的解法；2.会画图分析数量关系；3.会利用图找出等量关系，会根据等量关系列出方程。针对小学生认知水平及心理特点，数学教学离不开生活实际。因此，笔者紧扣“生活”二字，逐步打开了学生的思维之门。一、走进生活，感受数学，激发思维数学学习，应该是“从生活中来，到生活中去”。数学知识的习得也就离不开具体的生活情境。回顾我们的认知过程，当我们面对数学具体的问题时，最开始都会不自觉地用我们已经掌握的知识去解决。然后，在解决实际问题的过程中，如果利用我们的旧知解决不了或者非常麻烦，这时人们才会另辟蹊径，创造新的方法来解决，思维也就这样被激发出来。例如，教材中设置了生活中节约用水中的数学问题。教师提出问题：同学们，你们知道世界水日吗？世界卫生组织为什么要设立这样一个节日？（3月22日）走进生活开始：水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。课，就这样开始了。我们先来看一下小红家的用水情况。大屏幕出示例题：1、小红家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?我们再来看看小刚家的用水情况。2、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?教师同时用图片呈现出以上两个问题生活情境，“先学后教”先行让学生独立解答。学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出第一个问题。观察同学们的运算情况，笔者发现：在第二题的尝试过程中，出现了三种情况：一种是认为九月份用水比八月份节约了1/7，那么八月份用水就比九月份多用了1/7，所以列式为12×（1+1/7），三分之一的学生认为这种算法有道理；第二种算法是：八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量，因此利用等量关系列方程计算。解：设八月份用水x吨。x-1/7x=126/7x=12x=14答：八月份用水14吨。第三种算法是:12÷（1-1/7）=14（吨）,但是他们讲不出算理。很显然，这三种方法中，有的是错误的。教师请三位代表分别出示他们的列式运算，然后提出问题：为什么同学们会出现这些不一样的运算结果呢？思维被激发，稍停顿，思维被进一步激发。二、体验生活，认识数学，发展思维人们总是在不断的尝试和“错误”中成长起来的。正因为成长过程的“错误”促使人们不断犯错，不断自我矫正，不断变得有知识、有智慧、有能力。同样，人的思维也是在不断修正不足的过程中变得越来越活跃，越来越开阔，越来越成熟。既然“犯错”是人人都会的、普遍的，学生也就能够正确认识错误，也就有了矫正错误的自信。面对学生练习中的错误，笔者让学生仔细思考以下两个关键问题：一是在第二题题目中，是与哪个月比较的，即是以哪个月的水量为标准？二是九月份用水量比八月份节约了1/7，那么八月份用水量就比九月份多用了1/7，这句话对吗？鼓励学生结合线段图进行解释说明。在我的点拨下，学生通过示意图，独立思考，合作探究，小组讨论后，在展示交流环节中，一名学生这样说到：（如图）题目是用九月和八月作比较，应把八月的用水量看作单位“1”。九月比八月节约了1/7，即把八月的用水量平均分成7份，取其中的1份表示九月节约的量，实际上九月只能用其中的6份来表示。反之，如果我们把九月的6份放到上面，那么画在下面的八月除了与九月一样长外，还应取九月6份中的1份表示八月多的量，因此九月份用水比八月份节约了1/7，那么八月份用水就比九月份多用了1/6，所以第一种列式不正确。同时也明白了第三种的算理，实际上是采用了归一法，先把12吨平均分成6等份，每份为2吨，再求这样的7等份是多少吨？即：12÷6×7=12÷6/7=12÷（1-1/7）=14（吨）。为让学生深刻理解，此后，笔者又让学生观察比较新旧知识的联系与区别，建立数学模型，至此，学生终于明白了求单位“1”的