【精编】71《直线平行的条件》（例题精讲与同步练习）学案（苏科版七年级下）doc初中数学.docx

http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数直线平行的条件例题【例1】如图，根据下列条件可推得哪两条直线平行，并说明根据．⑴∠ABD=∠CDB⑵∠CBA+∠BAD=1800⑶∠ADE=∠BCE分析观察图形可知：∠ABD与∠CDB是直线AB，CD被直线BD所截的内错角，若∠ABD=∠CDB则AB∥CD．∠ABC和∠BAD是由直线AD，BC被AB所截的同旁内角，若∠CBA+∠BAD=1800，则AD∥BC，∠ADE和∠BCE是直线AD，BC被CE所截的同位角，若∠ADE=∠BCE，则AD∥BC．解⑴由∠ABD=∠CDB，可推得AB∥CD，根据内错角内错角相等，两直线平行；⑵由∠CBA+∠BAD=1800，可推得AD∥BC，根据同旁内角互补，两直线平行；⑶由∠ADE=∠BCE，可推得AD∥BC，根据同位角相等，两直线平行．评注由两角相等或互补关系，判断两条直线平行，其关键是找出两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的角，其方法是，两角有一边在同一直线上，这条直线就是截线，两角的另外两边所在直线就是被截直线．【例2】如图，已知直线a，b，被直线c所截且∠1+∠2=1800，则a∥b吗，为什么？分析欲判定a,b是否平行，可根据同位角关系来考察．解a∥b∵∠1+∠3=1800（邻补角定义）∠1+∠2=1800（已知）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴a∥b(同位角相等，两直线平行)[想一想]本例还可以有其它方法论证吗？评注本例的说理过程就是一种推理过程，每步因果关系要分明，由因导果的依据要清楚，要逐步学会推理的规范化表达．【例3】如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1=∠2，试问BE和CF是否平行，试说明理由．分析要判断BE，CF是否平行，只要设法找出EB，CF有关的一对同位角看他们是否相等即可，从图中可明显看到∠3，∠4是BE，CF被BC所截的一组内错角．解BE∥CF，理由如下：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）∴∠ABC=∠BCD=900（垂直定义）又∵∠1=∠2（已知）∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（等式性质）即∠3=∠4∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）直线平行的条件同步测试1．如图1，∵∠1＝∠2(已知)∴∥()图1图2图32．如图2,已知:CDE是直线,∠1＝130°,∠A＝50°,则∥.理由是___________________________.3.如图3已知GH是直线,∠1＋∠2＝180°,则∥.4.如图4,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1＋∠3＝90°,则∥.理由是.图4图55.如图5，下列说法中，错误的是（）．A.∠1与∠3是同位角B.∠2与∠3是内错角C.∠1与∠4是同旁内角D.∠3与∠4是同旁内角6.(淄博市2004年)如图，下列条件中，能判断直线//的是12543A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠47.如图6,已知:∠3＝∠4,则（）．图6A.DC∥ABB.AD∥BC且AB∥DCC.都不平行D.AD∥BC8.在同一平面内两条直线的可能位置是（）．A.平行B.相交C.平行或相交D.既不平行也不相交9.如图,下列条件中不能得出两直线平行的是（）．A.∠2=∠6B.∠3+∠5=180ºC.∠4+∠6=180ºD.∠2=∠810.填写理由:已知：如图8,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.求证：AB∥DE.证明：∵ABC是一直线,(已知)∴∠1+∠