试题-江苏-2013_江苏省沛县2014届九年级数学上学期期中试题（扫描版） 苏科版.rar

12江苏省沛县2014届九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）苏科版2013～2014学年度第一学期期中考试九年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项ACCBBBDC二、填空题(每小题4分，共32分)9．24；10．36；11．0和4；12．6；13．；14．11或13；15．；16．5；17．115；18．．19．解：（1）原式=……………………………………4分=…………………………………………………5分（2）证明：∵D是BC边的中点，∴DB=DC，………………………1分又∵DE⊥AB，DF⊥AC，，又DE＝DF，∴≌．……………………………4分∴…………………………………………………………5分20.解：（1）∵，，且，∴，，即，，……………………2分∴…………………………………5分（2）∵，，，∴．……………………2分∴，，．………………5分(其他解法正确给分)21．解：（1）小亮立定跳远测试成绩的平均数为………1分小亮一分钟跳绳测试成绩的平均数为………2分小亮立定跳远测试成绩的方差为………3分小亮一分钟跳绳测试成绩的方差为…………………4分（2）选一分钟跳绳作为体育考试的报考项目，…………………………………………5分理由：平均分数相同，但一分钟跳绳测试成绩的方差小于立定跳远测试成绩的方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定（答案基本正确，酌情给分）…………7分22．证明：连接、………………………………………………………………1分∵四边形为平行四边形，∴∥，﹦，……………………3分又∵﹦，∴﹦，………………………………………………………4分又∵∥，∴四边形为平行四边形，…………………………………6分∴AC、EF互相平分．………………………………………………………7分23．解：设其中一条直角边的长为cm，则另一条直角边的长为cm．…………1分根据题意，得．…………………………3分整理，得．…………………………4分解这个方程，得，．…………………………6分当时，；当时，．…………………………7分答：两条直角边的长分别为2和4．…………………………8分24．解：过点作，垂足为，…………………………………2分∵，cm，∴，cm…………………………………2分在中，cm……………………6分∴(cm2)…………………………………8分25．解：（1）∵方程有一个根是1，∴．…………………………1分整理，得．…………………………2分解这个方程，得或，即m的值为3或．……………4分（2）当且仅当时，方程x2－2（m＋2）x＋m2＝0有两个实数根，…………………………6分整理，得．……………………7分解这个不等式，得，即实数m的取值范围为．……………8分26．（1）证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD．…………………………………1分∵CE∥BF∴∠DBF=∠DCE．…………………………………2分又∵∠BDF=∠CDE，…………………………………3分∴△BDF≌△CDE．…………………………………4分（2）证明：∵△CDE≌△BDF，∴DE＝DF．…………………………………5分∵BD＝CD，∴四边形BFCE是平行四边形．…………………………………6分在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD．∴AD⊥BC，即EF⊥BC．…………………7分∴平行四边形BFCE是菱形．…………………………………8分（另解）∵△CDE≌△BDF，∴CE＝BF．…………………………………5分∵CE∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形．…………………………………6分∴BE=CF．在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD．∴AD⊥BC，即AD垂直平分BC，∴BE=CE．…………………………………7分∴平行四边形BFCE是菱形．…………………………………8分27．证明：∵b=2a，点M是AD的中点，∴AB=AM=MD=DC=a，………..…………………………………………1分又∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠AMB=∠DMC=45°，……………………………………………………2分∴∠BMC=90°，即．……………………………………………3分（2）解：存在，理由：……………………………………………………………………4分若，则∠BMC=90°，∴∠AMB=∠DMC=90°，又∵∠AMB+∠ABM=90°，∴∠ABM=∠DMC，…………………………………………………………………5分又∵∠A=∠D=90°，∴△ABM∽△DMC，∴，设AM=x，则，整理得：x2－4x＋3=0，…………………………….6分解这个方程，得或，即点在边AD上且距点为1或3个单位的位置．…………………………..7分（3）解：不存在…………………………………………………