复变函数与积分变换省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

任何一个人，都必须养成自学习惯，即使是今天在学校学生，也要养成自学习惯，因为迟早总要离开学校！自学，就是一个独立学习，独立思索能力。行路，还是要靠行路人自己。第二章解析函数§2.1解析函数概念一、复变函数导数3.可导与可微以及连续之间关系例14.求导法则4.求导法则二、解析函数概念(2)区域可导区域解析。注解1、“可微”有时也能够称为“单演”，而“解析”有时也称为“单值解析”、“全纯”、“正则”等；注解2、解析性与可导性关系：在一个点可导性为一个局部概念，而解析性是一个整体概念；注解3、函数在一个点解析，是指在这个点某个邻域内可导，所以在这个点可导，反之，在一个点可导不能得到在这个点解析；注解4、闭区域上解析函数是指在包含这个区域一个更大区域上解析；性质讨论函数解析性。寻求研究解析性更加好方法三、柯西-黎曼方程求导公式定理（函数在一点可导充分条件）三、柯西-黎曼方程可知不满足C-R方程，有讨论函数可导性与解析性。解即得证小结与思索思索题§2.2解析函数与调和函数一、调和函数二、共轭调和函数三、结构解析函数方法故是调和函数。由由由解§2.3初等函数复变函数中初等函数是实数域中初等函数推广，它们一、指数函数一、指数函数性质指数函数图形二、对数函数二、对数函数由反函数求导法则可得三种对数函数联络与区分：对数函数Lnz图形主值解三、幂函数讨论讨论图形解四、三角函数四、三角函数sinz图形cosz图形tanz图形五、反三角函数反三角函数Arctanz图形六、双曲函数与反双曲函数双曲函数sinhz（或shz）六、双曲函数与反双曲函数小结与思索思索题本章总结复变函数第二章完附：1755年，欧拉(Euler)也提到了上述关系式。附：附：在纯数学和应用数学方面功力相当深厚。很多数学定理附：黎曼著作不多，但却异常深刻，极具创造与想象力。