符号函数省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

MATLAB符号计算学习重点与数值运算区分:数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参加运算。符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准符号形式表示。SymbolicMathToolbox——符号运算工具包经过调用Maple软件实现符号计算。maple软件——主要功效是符号运算，它占据符号软件主导地位。符号常量是不含变量符号表示式。sym(‘常量’)%创建符号常量sym(常量,参数)%按某种格式转换为符号常量1.使用sym命令创建符号变量和表示式sym(‘变量’,参数)%把变量定义为符号对象说明：参数用来设定符号变量数学特征，可选择‘positive’、‘real’和‘unreal’,不限定则参数可省略2.使用syms命令创建符号变量和符号表示式syms(‘arg1’,‘arg2’,…,参数)symsarg1arg2…,参数>>f1=sym(‘a*x^2+b*x+c’)%创建表示式>>symsabcx%创建变量>>f2=a*x^2+b*x+c%创建表示式>>syms('a','b','c','x')>>f3=a*x^2+b*x+c比如：使用sym命令创建符号矩阵：>>A=sym('[a,b;c,d]')比如：使用syms命令创建相同符号矩阵：>>symsabcd>>A=[ab;cd]比较符号矩阵与字符串矩阵：>>B=‘[a,b;c,d]’%创建字符串矩阵>>C=[a,b;c,d]%创建数值矩阵???Undefinedfunctionorvariable'a'.因为MATLAB采取了重载技术，使得符号表示式运算符和基本函数都与数值计算中几乎完全相同。在SymbolicMathToolbox中有三种不一样算术运算：数值型：MATLAB浮点运算。有理数型：Maple准确符号运算。VPA型：Maple任意精度运算。任意精度VPA型运算能够使用digits和vpa命令来实现。digits(n)%设定默认精度S=vpa(s,n)%将s表示为n位有效位数符号对象>>a1=2/3%数值型a1=0.6667>>a2=sym(2/3)%有理数型a2=2/3>>digitsdigits=32>>a3=vpa(‘2/3’,32)%VPA型a3=.66666666666666666666666666666667将数值矩阵转化为符号矩阵函数调用格式：sym(A)EX:>>A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5]>>sym(A)将符号矩阵转化为数值矩阵函数调用格式：numeric(A)EX:>>a=sym('2/3')>>b=numeric(a)符号表示式“f=ax2+bx+c”中只有一个变量是独立变量：小写字母i和j不能作为自由变量。符号表示式中假如有多个符号变量，则按照以下次序选择自由变量：首先选择x作为自由变量；假如没有x，则选择在字母次序中最靠近x字符变量；假如与x相同距离，则在x后面优先。大写字母比全部小写字母都靠后。也能够用findsym函数来自动确定。同一个多项式符号表示式能够表示成三种形式：多项式形式表示方式：f(x)=x3+6x2+11x-6因式形式表示方式：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)嵌套形式表示方式：f(x)=x(x(x-6)+11)-6pretty：给出排版形式输出结果。collect：将表示式写成多项式形式。horner：将多项式形式写成嵌套形式factor：将表示式写成因式形式expand：将表示式写成多项式形式simplify：对表示式进行化简比如：k=sym('cos(x)^2-sin(x)^2')simplify(k)simple：寻求表示式各种简化形式，使之包含最少数目标字符subs函数：对符号表示式中符号变量替换。subs(s)%用给定值替换表示式s中全部变量subs(s,new)%用new替换表示式s中自由变量subs(s,old,new)%用new替换表示式s中old变量例：>>f=sym('x^3-6*x^2+11*x-6')>>x=5>>subs(f)>>subs(f,5)>>subs(f,’x’,5)能够用来计算多项式值，以及化简。fourier变换F＝fourier(f,t,w)%求时域函数f(t)fourier变换F说明：返回结果F是符号变量w函数，f为t函数。fourier反变换f=ifourier(F,w,t)说明：ifourier函数使用方法与fourier函数相同。>>symstw>>F=fourier(1/t,t,w)%fourier变换F=i*pi*(Heaviside(-w)-Heaviside(w))>>f=ifourier(F)%fourier反变换默认x为自变量f=1/xLaplace变换F=laplace(f,t,s)%求时域函数fLaplace变换F说明：返回结果F为