函数极限与数列极限的关系.doc

函数极限与数列极限的关系关于函数极限与数列极限的关系有一个定理，当X趋近于X0时，f〔x〕的极限是A的充分必要条件是：对任何收敛于X0的数列{xn}〔xn不等于x0〕，都有当n趋近于无穷时，f〔xn〕的极限是A。关于数列的极限有四个需要知道的点：关于函数极限与数列极限的关系有一个定理，当X趋近于X0时，f〔x〕的极限是A的充分必要条件是：对任何收敛于X0的数列{xn}〔xn不等于x0〕，都有当n趋近于无穷时，f〔xn〕的极限是A。关于数列的极限有四个需要知道的点：1、有极限的数列称zhi作收敛数列，没有极限的数列称作发散数列。2、收敛的数列一定有界。3、收敛数列满足保号性。4、收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等。关于函数的极限需要知道的点：1、同一变化过程中，一个函数不可能有两个极限。2、收敛的函数部分有界。3、收敛的函数部分满足保号性。