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反函数的导数.doc

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反函数的导数设原函数为y=f(x)，那么其反函数在y点的导数与f#39;(x)互为倒数〔即原函数，前提要f#39;(x)存在且不为0〕。设原函数为y=f(x)，那么其反函数在y点的导数与f#39;(x)互为倒数〔即原函数，前提要f#39;(x)存在且不为0〕。解题过程原函数的导数等于反函数导数的倒数。设y=f(x),其反函数为x=g(y)可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy那么,由导数和微分的关系我们得到原函数的导数是df/dx=dy/dx反函数的导数是dg/dy=dx/dy所以,可以得到df/dx=1/(dg/dx)