浙江专用2019版高考物理大二轮复习优选习题专题三电场与磁场提升训练11带电粒子在磁场中的运动.doc

提升训练11带电粒子在磁场中的运动1.如图所示,O'PQ是关于y轴对称的四分之一圆,在PQMN区域有均匀辐向电场,PQ与MN间的电压为U。PQ上均匀分布带正电的粒子,可均匀持续地以初速度为零发射出来,任一位置上的粒子经电场加速后都会从O'进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直xOy平面向外,大小为B,其中沿+y轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x轴方向射出。在磁场区域右侧有一对平行于x轴且到x轴距离都为R的金属平行板A和K,金属板长均为4R,其中K板接地,A与K两板间加有电压UAK>0,忽略极板电场的边缘效应。已知金属平行板左端连线与磁场圆相切,O'在y轴(0,-R)上。(不考虑粒子之间的相互作用力)(1)求带电粒子的比荷;(2)求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围;(3)若电压UAK=,求到达K板的粒子数与进入平行板总粒子数的比值。2.如图为一装放射源氡的盒子,静止的氡核Rn)经过一次α衰变成钋Po,新核Po的速率约为2×105m/s。衰变后的α粒子从小孔P进入正交的电磁场区域Ⅰ,且恰好可沿中心线匀速通过,磁感应强度B=0.1T。之后经过A孔进入电场加速区域Ⅱ,加速电压U=3×106V。从区域Ⅱ射出的α粒子随后又进入半径为r=m的圆形匀强磁场区域Ⅲ,该区域磁感应强度B0=0.4T、方向垂直纸面向里。圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切,荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O、电磁场区域Ⅰ的中线在同一条直线上,α粒子的比荷为=5×107C/kg。(1)请写出衰变方程,并求出α粒子的速率(保留一位有效数字);(2)求电磁场区域Ⅰ的电场强度大小;(3)粒子在圆形磁场区域Ⅲ的运动时间多长?(4)求出粒子打在荧光屏上的位置。3.(2018年3月新高考研究联盟第二次联考)一台质谱仪的工作原理如图1所示。大量的甲、乙两种离子以0到v范围内的初速度从A点进入电压为U的加速电场,经过加速后从O点垂直边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上并被全部吸收。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q、质量分别为2m和m。不考虑离子间的相互作用。图1图2(1)求乙离子离开电场时的速度范围;(2)求所有离子打在底片上距O孔最远距离xm;(3)若离子进入O孔时速度方向分布在y轴两侧各为θ=30°的范围内,如图2所示,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求离子最大初速度v应满足的条件。4.如图,在xOy坐标平面第一象限内x≤1m的范围中存在以y=x2为上边界的沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E1=2.0×102N/C,在直线MN(方程为y=1m)的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。在x=-1m处有一与y轴平行的接收板PQ,板两端分别位于MN直线和x轴上;在第二象限,MN和PQ围成的区域内存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E2。现有大量的带正电粒子从x轴上0<x≤1m的范围内同时由静止释放,粒子的比荷均为=1.6×105C/kg,不计粒子的重力及其相互作用。(1)求在x=0.5m处释放的粒子射出电场E1时的速度大小;(2)若进入磁场的所有带电粒子均从MN上同一点离开磁场,求磁感应强度B的大小;(3)若在第(2)问情况下所有带电粒子均被PQ板接收,求电场强度E2的最小值和在E2最小的情况下最先打在接收板上的粒子运动的总时间。5.如图所示,静止于A处的带正电粒子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场(磁场方向如图所示,其中CNQD为匀强磁场的边界)。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,方向如图所示。已知加速电场的电压为U,圆弧虚线的半径为R,粒子质量为m、电荷量为q,QN=2d,PN=3d,粒子重力不计。(1)求粒子在辐向电场时其所在处的电场强度E;(2)若粒子恰好能打在N点,求矩形区域QNCD内匀强磁场的磁感应强度B的值;(3)要求带电粒子最终能打在QN上,求磁场磁感应强度大小B的取值范围。6.某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理图如图所示。装置的长L=2d,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小相同、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d,装置右端有一收集板,N、P为板上的两点,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。一质量为m、电荷