中考数学复习函数第11讲一次函数的应用省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

第三章函数及其图象第11讲一次函数应用考点梳理过关经典例题利用解：(1)当x＝10时，甲复印店收费：0.1×10＝1(元)，乙复印店收费：0.12×10＝1.2(元)；当x＝30时，甲复印店收费：0.1×30＝3(元)，乙复印店收费：0.12×20＋0.09×10＝3.3(元)．故答案为：1,3,1.2,3.3.(2)y1＝0.1x(x≥0)；y2＝(3)用户在乙复印店复印花费少．理由以下：当x＞70时，y1＝0.1x，y2＝0.09x＋0.6，∴y1－y2＝0.1x－(0.09x＋0.6)＝0.01x－0.6.设y＝0.01x－0.6.由0.01＞0知，y随x增大而增大．当x＝70时，y＝0.1.∴x＞70时，y＞0.1.∴y1＞y2.∴当x＞70时，用户在乙复印店复印花费少．类型2利用一次函数处理方案优化问题解：(1)由题意，得解得a＝150.经检验，a＝150是原分式方程解且符合题意．故a＝150.(2)设购进餐桌x张，则购进餐椅(5x＋20)张，销售利润为w元．由题意，得x＋(5x＋20)≤200.解得x≤30.∵a＝150，∴餐桌进价为150元/张，餐椅进价为40元/张．依题意可知，w＝x·(500－150－4×40)＋x·(270－150)＋(5x＋20－x·4)×(70－40)＝245x＋600.∵k＝245＞0，∴w随x增大而增大．∴当x＝30时，w取最大值，最大值为7950.故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能取得最大利润，最大利润是7950元．(3)涨价后每张餐桌进价为160元，每张餐椅进价为50元．设此次成套销售量为m套．依题意，得(500－160－4×50)m＋(30－m)×(270－160)＋(170－4m)×(70－50)＝6700－50m＝7950－2250，即6700－50m＝5700，解得m＝20.故此次成套销售量为20套．六年真题全练解：(1)设y＝kx＋b，由题意，得当x＝6时，y＝4；当x＝72时，y＝59.代入，∴y与x函数关系式为y＝x－1.∵这n个玩具调整后单价都大于2元，∴x－1>2，解得x>.∴x取值范围是x>.(2)将x＝108代入y＝x－1，得y＝×108－1＝89，108－89＝19(元)．∴用户购置这个玩具省了19元．2．[·河北，23,10分]水平放置容器内原有210毫米高水，如图所表示将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中全部球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米．(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大函数关系式(无须写出x大范围)；(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小．①求y与x小函数关系式(无须写出x小范围)；②限定水面高不超出260毫米，最多能放入几个小球？猜押预测►小李是某服装厂一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每个月工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李天天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每个月加工A型服装时间为x天，月收入为y元．(1)求y与x函数关系；(2)依据服装厂要求，小李每个月加工A型服装数量应不少于B型服装数量，那么他月收入最高能到达多少元？