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不定积分(高等数学)市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
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胜利****实阿
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1．原函数定义(1)微分运算与求不定积分运算是互逆.1.已知4、基本积分表利用恒等变形、6、第一类换元法（凑微分法）7、第二类换元法(变量替换法)8、分部积分法（1）幂函数与三角函数乘积(3)简单无理式积分.(“谁妨碍我就把谁换掉”：做根式代换)（1）有理函数积分有理真分式积分：有理真分式积分大致有下面三种形式:令（3）简单无理函数积分例3.求解:原式=例6.求例7求例8求解一：例11.求例12.求例13：求例14求例15.求积分例16求积分解例19.求例20求例22.求积分
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第5章不定积分例1求以下函数一个原函数：⑴f(x)＝2x⑵f(x)＝cosx解：⑴∵(x2)'＝2x∴x2是函数2x一个原函数⑵∵(sinx)'＝cosx∴sinx是函数cosx一个原函数这里为何要强调是一个原函数呢?因为一个函数原函数不是唯一。比如在上面⑴中，还有(x2＋1)'＝2x，(x2－1)'＝2x所以x2、x2＋1、x2－1、x2＋C(C为任意常数)都是函数f(x)＝2x原函数。[定理5.1]设F(x)是函数f(x)在区间I上一个原函数，C是一个任意常数，那么，⑴F(x)＋C也是f(x)在该区间
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