试题-江苏-2018_江苏省南通市海安县西片八校联考2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版.doc

8江苏省南通市海安县西片八校联考2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（试卷总分100分测试时间100分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1．二次根式、EQ\r(,12)、EQ\r(,30)、EQ\r(,x+2)、、中，最简二次根式有（）个。A、1个B、2个C、3个D、4个2．下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长的选项是【】A.3，5，5B.3，4，5C.5，12，15D.5，24，253．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是【】A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4.菱形具有而矩形没有的性质是【】A.对角线互相平分B.对边相等C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角5.已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过【】A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到一个四边形，则此四边形一定是【】A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为【】A．cmB．2cmC．cmD．4cmDABCO（第7题）（第10题）（第15题）8.在△ABC中，AB=10，AC=，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于【】A．10B．8C．6或10D．8或109.平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三点，D(1，m)是一个动点，当△ACD的周长最小时，则△ABD的面积为【】A．B．C．D．10.如图，函数y=2x和y=ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为【】A．x＜B．x＜3C．x＞－D．x＞3二、填空（每小题3分，共24分）11．计算：=．12.已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边长为。13．已知函数y＝，则x的取值范围是14.已知点P（a，b）在一次函数y=x+3的图象上，则代数式2a+b-2的值等于．15．如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于cm．（第16题）（第17题）（第18题）16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8，BC＝15，点E在BC边上，且CE=2BE。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动。当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形。17．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为．18．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为______.三、解答（本大题共计56分19．(本小题8分)(1)计算：(2)÷－×＋．20．(本小题8分)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．思路：（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD（2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积21.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.；求证：OE=OF.（8分）xy140012010012014022．（本题6分）某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），其图象如图。（1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件。23．（本题6分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连结OE．求证：OE＝BC．24．（本题10分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③