试题-广西-2016_广西平南县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题（扫描版） 新人教版.doc

广西平南县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题2015年秋季期期末教学质量监测八年级试题数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．D2．A3．C4．C5．C6．C7．A8．B9．D10．B11．C12．A二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.a（m+2n）（m﹣2n）．14.a215.116.2617.4518.①②④三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19.（1）解：原式=9x2﹣6xy+y2﹣4x2﹣4xy﹣y2+5xy﹣5x2…………………………………3分=（9x2﹣4x2﹣5x2）+（﹣6xy﹣4xy+5xy）+（y2﹣y2）………………4分=﹣5xy．…………………………………………………………………5分（2）解：去分母得：x（x+2）﹣x2+4=8，………………………………………………1分去括号得：x2+2x﹣x2+4=8，…………………………………………………2分移项合并得：2x=4，…………………………………………………………3分解得：x=2，…………………………………………………………………4分经检验x=2是增根，分式方程无解；………………………………………5分……………………………………………………3分，………………………………………………………………………5分当a=﹣1时，原式=1．…………………………………………………………7分21.证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，……………………………………2分在△BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS），…………7分∴BE=CF．……………………………8分22.解：（1）△DEF如图所示，…………………1分（2）D（﹣2，3），E（﹣3，1），F（2，﹣2）；…4分（3）△ABC的面积=5×5﹣×4×5﹣×5×3﹣×1×2=25﹣10﹣7.5﹣1=25﹣18.5=6.5．……………………………………………………………………7分23.解：∵x+y=xy，∴+﹣（1﹣x）（1﹣y）=﹣（1﹣x﹣y+xy）……………………………………………………………3分=﹣1+x+y﹣xy…………………………………………………………………5分=1﹣1+0………………………………………………………………………………7分=0……………………………………………………………………………………8分24.解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，…………………………………………1分∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，…………………………………………3分∵AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，…………………………………………5分∴∠EAC=∠BAC=27°，…………………………………………6分∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=27°﹣20°=7°．…………………………………………8分25.解：设甲公司单独完成此工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天，…1分根据题意，得+=，……………………………………………………………3分解得：x=20，……………………………………………………………………………5分经检验，x=20是方程的解且符合题意，………………………………………………6分1.5x=30．…………………………………………………………………………………7分答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天．……………………………8分26.解：（1）∵△ACE、△CBD均为等边三角形，∴AC=EC，CD=CB，∠ACE=∠BCD，∴∠ACD=∠ECB；在△ACD与△ECB中，∴△ACD≌△ECB（SAS）∴AD=BE，（结果正确即可给满分，不需证明过程）……………………………………3分（2）AD=BE成立，………………………………………………………………………………4分∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°……………………………………6分（结果正确即可给满分，不需证明过程）证明：如图2∵△ACE和△BCD是等边三角形，∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD在△ECB和△ACD中，∴△ECB≌△ACD（SAS）∴∠CEB=∠CAD设BE与AC交于Q，又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°（3）由（2）同理可得∠CPE=∠EAC=60°如图3，在PE上截取PH=PC，连接HC，则△PCH为等边三角形∴HC=PC，∠CHP=60°，∴∠CHE=120°又∵∠APE=∠CPE=60°，∴∠CPA=120°，∴