高中数学322、3直线的两点式方程、直线的一般式方程同.doc

高中数学3-2-2、3直线的两点式方程、直线的一般式方程同步练习新人教A版必修2一、选择题A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示C．不经过原点的直线都可以用方程eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1表示D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示[答案]B[解析]排除法．A不正确，过点P垂直x轴的方程不能；C不正确，与坐标轴平行的直线的方程不能；D不正确，斜率不存在的直线不能．2．直线ax＋by＝1(a，b≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是()A.eq\f(1,2)abB.eq\f(1,2)|ab|C.eq\f(1,2ab)D.eq\f(1,2|ab|)[答案]D3．过点A(－1,3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的条数为()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]当过原点时，方程为y＝－3x当不过原点时，设方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,a)＝1或eq\f(x,a)＋eq\f(y,－a)＝1代入(－1,3)得a＝2或－4.应选C.4．直线Ax＋By＋C＝0的横截距大于纵截距，那么A、B、C应满足的条件是()A．A＞BB．A＜BC.eq\f(C,A)＋eq\f(C,B)＞0D.eq\f(C,A)－eq\f(C,B)＜0[答案]D[解析]由条件知A·B·C≠0，在方程Ax＋By＋C＝0中，令x＝0得y＝－eq\f(C,B)，令y＝0得x＝－eq\f(C,A)，由－eq\f(C,A)>－eq\f(C,B)得eq\f(C,A)－eq\f(C,B)<0.5．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么系数a等于()A．－3B．－6C．－eq\f(3,2)D.eq\f(3,2)[答案]B[解析]两直线平行，那么eq\f(a,3)＝eq\f(2,－1)≠eq\f(2,－2)，得a＝－6.应选B.6．直线l1:ax－y＋b＝0，l2:bx＋y－a＝0(ab≠0)的图像只可能是以下列图中的()[答案]B[解析]l1：y＝ax＋b，l2：y＝－bx＋a，在A选项中，由l1的图像知a>0，b<0，判知l2的图像不符合．在B选项中，由l1的图像知a>0，b<0，判知l2的图像符合，在C选项中，由l1知a<0，b>0，∴－b<0，排除C；在D选项中，由l1知a<0，b<0，由l2知a>0，排除D.所以应选B.7．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，那么a＝()A．－1B．1C．±1D．－eq\f(3,2)[答案]C[解析]∵两直线垂直，∴(a＋2)(a－1)＋(1－a)(2a＋3)＝0.整理得(a＋1)(a－1)＝0，∴a＝±1.∴应选C.8．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，假设l过原点和二、四象限，那么()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(C＝0,B＞0))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(C＝0,B＞0,A＞0))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(C＝0,AB＜0))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(C＝0,AB＞0))[答案]D[解析]∵l过原点，∴C＝0，又l过二、四象限，∴l的斜率－eq\f(A,B)<0，即AB>0.9．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是()A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝0[答案]D[解析]设P(x，y)是所求直线上任一点，它关于直线x＝1对称点P′(2－x，y)在直线x－2y＋1＝0上，∴2－x－2y＋1＝0，即x＋2y－3＝0.10．顺次连结A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所组成的图形是()A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．以上都不对[答案]B[解析]∵kAB＝e