离散型随机变量及其分布列.doc

离散型随机变量及其分布列一、选择题1.设是随机变量,且,那么等于B.4C.40D.4002.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，那么时速在[60，70)的汽车大约有()A．30辆B。40辆C。60辆D。80辆3.每次试验的成功率为，重复进行试验直至第次才能得次成功的概率为〔〕A、B、C、D、4.在6个产品中有4个正品，2个次品，现每次取出1个作检查〔检查完后不再放回〕，直到两个次品都找到为止，那么经过4次检查恰好将2个次品全部都找到的概率是〔〕A．1/15B．2/15C．1/5D．4/155.〔08年哈师大附中理〕随机变量，假设，那么和分别为A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和二、填空题6.统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，那么及格人数是；优秀率为7.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成假设干组，是其中的一组，抽查的个体在该组上的频率是m，该组上的直方图的高是h,那么______．8.随机变量的分布列如下：－202Pac其中a,b,c成等比数列，假设，那么的值为9.某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，其中次品的概率分布是012三、解答题10.从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品〞的概率P〔A〕(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;〔2〕假设该批产品共有100件，从中任意抽取2件，表示取出的件产品中二等品的件数，求的分布列11.某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有Ａ、Ｂ两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为Ａ级时，产品为一等品，其余均为二等品．〔Ⅰ〕甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为Ａ级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率Ｐ甲、Ｐ乙；〔Ⅱ〕一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在〔Ⅰ〕的条件下，求、的分布列及、；〔Ⅲ〕生产一件产品需用的工人数和资金如表三所示，该工厂有工人40名，可用资金60万，设、分别表示生产甲、乙产品的数量，在〔Ⅱ〕的条件下，、为何值时最大？最大值是多少？〔解答时须给出图示〕12.袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的时机是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.〔I〕求袋中原有白球的个数；〔II〕求随机变量的概率分布；〔III〕求甲取到白球的概率.13.〔05年湖南卷理〕某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是，，，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.〔Ⅰ〕求ξ的分布及数学期望；〔Ⅱ〕记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞上单调递增〞为事件A，求事件A的概率.14.某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。〔1〕求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率〔用数字作答〕；〔2〕求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率〔用数字作答〕；〔3〕设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列。15.在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.〔1〕求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；〔2〕设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.16.4门不同的选修课，每个学生必须