（整理版）上学期高三期中考试数学试题(文).doc

—上学期届高三期中考试数学试题(文)一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合要求的〕。1、集合A.B.C.D.2、“函数在上为增函数〞的充分必要条件是〔〕A.B.C.D.3、设等差数列的前项和为,且=15，那么=()A.18B.36C.454、假设等差数列的公差成等比数列，那么=()A.2B.C.D.5、假设不等式都成立，那么的最小值为〔〕A.B.C.D.6、等比数列满足，当时，〔〕A.B.C.D.7、定义在R上的偶函数满足：对任意，有，那么A.B.C.D.8、函数的大致图象如下图，是极值点，那么=〔〕A．B．C．D．9、设函数的导函数，那么数列的前项和为〔〕。A.B.C.D.10、定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，那么：〔〕A.B.C.D.二、填空题〔本大题5小题，每题5分，共计25分〕11、在等比数列中，那么公比的值为。12、定义在R上的函数满足，那么。的取值范围是。14、等比数列各项都是正数，且成等差数列，那么=。15、用表示不超过的最大整数，如，设函数关于函数的值域为②是偶函数③是周期函数，最小正周期为1④是增函数。。三、解答题〔本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕关于的方程有正不等式的解集为，或且是假的范围。17、〔此题12分〕设函数，〔1〕假设，用单调性定义证明上是增函数。〔2〕假设的图象与的图象关于对称，求函数的解析式。18、〔此题12分〕数列的前项和且是和1的等差中项。〔1〕求数列与的通项公式；〔2〕假设，求；〔3〕假设是否存在，使？说明理由。19、〔此题12分〕某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且。〔1〕求表达式及定义域；〔2〕求出产品增加值的最大值及相应的值。20、〔此题13分〕数列其前项和，满足，且。〔1〕求的值；〔2〕求数列的通项公式；〔3〕设数列的前项和为，试比拟的大小。21、〔此题14分〕数列的首项。〔1〕求证是等比数列，并求的通项公式；〔2〕函数是偶函数，且对任意均有，当时，，求使恒成立的的取值范围。—上学期高三期中考试数学参考答案〔文〕一、选择题〔每题5分，共50分〕题号12345678910答案ACCCCCACAD二、填空题〔本大题5小题，每题5分，共计25分〕11、12、13、14、15、③三、解答题〔本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17、解：〔1〕任取……………………………………………………………6分〔2〕当……………………………………………12分18、解：〔1〕也成立………………………………………………………3分〔2〕…………………………………………………6分19、解：〔1〕设当…………………………………………………2分由………………………………………4分〔2〕令当………………………………………………………8分综上时，投入万元最大增加值万元…………………………12分〔3〕…………………………9分故……………………………………………13分〔2〕