第3章受弯构件的正截面受弯承载力.ppt

第3章受弯构件的正截面受弯承载力图3-1常用梁、板截面形式(a)单筋矩形梁；(b)双筋矩形梁；(c)T形梁；(d)I形梁；(e)槽形板；(f)空心板；(g)环形截面梁2梁、板的截面尺寸现浇梁、板的截面尺寸宜按下述采用：（1）矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0（此处b为梁肋宽）。矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100mm、120mm、150mm、(180mm)、200mm、（220mm）、250mm和300mm，300mm以上的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。（2）采用梁高h=250mm、300mm、350mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。（3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。3.1.2材料选择与一般构造（2）板的钢筋强度等级及常用直径板内钢筋一般有受拉钢筋与分布钢筋两种。1）板的受力钢筋（3）纵向受拉钢筋的配筋率3混凝土保护层厚度3.2受弯构件正截面的受弯性能适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段——未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段。（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段（3）第III阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段3.2.2正截面受弯的三种破坏形态1适筋破坏形态其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土随后压碎时，截面才破坏，属延性破坏类型。适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。2超筋破坏形态特点是混凝土受压区边缘先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型。3少筋破坏形态当ρ＜ρmin·h/h0时发生少筋破坏，少筋梁破坏时的极限弯矩M0u小于开裂弯矩M0cr，故其破坏特点是受拉区混凝土一裂就坏，属脆性破坏类型。3.2.3界限破坏及界限配筋率3.3正截面受弯承载力计算原理3.3.2受压区混凝土的压应力的合力及其作用点3.3.3等效矩形应力图3.3.4适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率种类3.3.5最小配筋率ρmin3.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算3.4.1基本计算公式及适用条件1基本计算公式（1）防止超筋破坏的限制条件3.4.2截面承载力计算的两类问题在正截面受弯承载力设计中，钢筋直径、数量和层数等还不知道，因此纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离as往往需要预先估计。当环境类别为一类时（即室内环境），一般取梁内一层钢筋时，as=40mm梁内两层钢筋时，as＝65mm对于板as＝20mm2截面复核已知：M、b、h、As、混凝土强度等级及钢筋强度等级，求Mu。先由ρ＝As/(bh0)计算ξ＝ρfy/(α1fc)，如果满足适用条件：ξ≤ξb及ρ≥ρminh/h0，则求出Mu=fyAsh0(1-0.5ξ)或Mu=α1fcbh02ξ(1-0.5ξ)当Mu≥M时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当Mu大于M过多时，该截面设计不经济。ξ的物理意义：1)由ξ=x/h0知，ξ称为相对受压区高度；2)由ξ=ρfy/α1fc知，ξ与纵向受拉钢筋配筋率ρ相比，不仅考虑了纵向受拉钢筋截面面积As与混凝土有效面积bh0的比值，也考虑了两种材料力学性能指标的比值，能更全面地反映纵向受拉钢筋与混凝土有效面积的匹配关系，因此又称ξ为配筋系数。截面复核也可采用以下方法：先求出混凝土受压区高度x=fyAs/(α1fcb)再求出配筋率ρ＝As/(bh0)如果满足x≤ξbh0；ρ≥ρminh/h0,则Mu就可求得。3.4.3正截面受弯承载力的计算系数与计算方法3.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算3.5.2计算公式与适用条件图3-19双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图3.5.3计算方法1截面设计为满足适用条件，当ξ＞ξb时应取ξ=ξb。由表3-6知，当混凝土强度等级≤C50时，对于335MPa级、400MPa级钢筋其ξb=0.55、0.518，故可直接取ξ=ξb。对于300MPa级钢筋，在混凝土强度等级≤C50及等于C60时，因它的ξb=0.576和0.557，都大于0.55，故宜取ξ=0.55计算，此时，若仍取ξ=ξb，则钢筋用量略有增加。取ξ=ξb的意义是充分利用混凝土受压区对正截面受弯承载力的贡献。(2)情况2：已知截面尺寸b×h、混凝土强度等级、钢筋等级、弯矩设计值M及受压钢筋As’，求受拉钢筋As。单筋矩形梁，可求出其截面抵抗矩系数(3)当as’/h0较大，若M<2α1fcbas’(h0-as’)时，按单筋梁计算得到的As将比按式(3-44)求出的As要小，这时应不考虑受压钢筋按单筋梁确定受拉钢筋截面面积As，以