基于振动加速度信号的结构损伤识别方法.doc

基于振动加速度信号的结构损伤识别方法摘要：在理论上分析的梁振动微分方程的基础上，建立了梁振动加速度与曲率的数学关系，并根据刚度、曲率和加速度的关系提出了一种新的结构损伤识别方法，该方法仅需结构振动时的加速度信号，即以某一时刻结构各点加速度值的二阶导数作为损伤指标识别损伤。理论上，该指标对损伤的敏感程度高于曲率模态指标。通过对一单跨单层钢筋混凝土刚架的数值模拟表明，该指标对结构损伤敏感，损伤处损伤指标曲线发生明显突变，且突变幅度随损伤程度增加而增加。该方法直接使用结构振动加速度信号，避免了测量结构频率和振型，实际应用方便。关键词：损伤识别加速度信号环境激励模态分析中图分类号：文献标识码：结构在长时间的服役过程中，难免受到外界因素（如到冲击、地震、环境腐蚀、风等）的影响导致结构材料内部发生变化形成各种各样的损伤，如果不能及时的发现并进行相应处理，将会给人民的生命财产带来了巨大的威胁【1】。近年来，学术界提出了基于结构模态振型的损伤识别方法【2～7】，这类方法的基本思想是：结构损伤区域内振型变化量大，以振型相对变化量作为损伤定位参数,即根据结构损伤前后振型的差值与损伤前振型比值的变化来确定损伤位置和程度，常用的方法有：模态置信度法、模态正交法、振型曲率法、振型变化图形法等。然而这类方法应用于实际存在以下问题【8】，对损伤敏感的高阶模态振型识别难度大、环境噪声对识别结果影响大、对振型的差分等处理尽管能提高对损伤的敏感性，但噪声信号的影响也往往会被放大等。结构反应加速度信号采集方便，精确度高，技术相对成熟，直接使用加速度信号作为损伤识别指标不易丢失结构的损伤信息。因此，发展一种直接利用加速度信号的损伤识指标方法是非常有必要的。本文在理论推导的基础上，提出一种新的结构损伤识别方法，同时结合数值研究算例验证本方法的识别效果。1损伤识别原理设均质等截面欧拉梁单位长度质量为,抗弯刚度为，横向位移为，则其无阻尼横向振动方程为：（1）根据模态理论，式（1）解的形式为：（2）式中：表示振动形状，它不随时间而变化；是单自由度体系无阻尼自由振动方程，表示随时间变化的振幅。将式（2）带入式（1），并以“”表示对位置的导数，以“”表示对时间的导数，可得：（3）式（3）中左边仅为的函数，右边仅为的函数。如果要对所有的和都成立，必须都等于一个常数。设该常数为，则有（4）由式（4）得到两个独立的微分方程（5）（6）式（5）是单自由度体系无阻尼自由振动方程，其解为（7）由式（7）可知，梁振动时轴线上各质点运动形式为以轴线为平衡位置的简谐运动，其运动加速度为（8）由式（8）可以看出，梁振动时任一时刻各质点的加速度值等于该时刻梁的形状（各质点偏移梁初始轴线的位置）乘以梁振动频率平方的相反数。由材料力学理论可知，结构的曲率是结构形状函数的二阶导数，设梁振动在时刻梁的曲率函数为，梁的形状函数为，则（9）将式（8）带入式（9）可得（10）式中：为时刻梁位置的加速度，为梁振动的频率。由式（10）可以看出，对于梁任意时刻位置，质点加速度对的二阶导数和该点曲率成正比，比例系数为梁振动频率平方的相反数。梁结构弯曲变形与力学性能参数的基本关系为：（11）式中：为弯曲曲率，为截面弯矩，为抗弯刚度。由式（11）可知，梁损伤处降低，则曲率必将增大。将式（11）带入式（10）可得：（12）由式（12）可知，梁局部损伤处降低，则必将增大。基于式（12），基于加速度信号的结构损伤识别新指标为：结构任一时刻各质点加速度值的二阶导数。结构损伤导致结构曲率变化量主要有结构曲率模态变化、结构自振频率变化和结构位移模态变化组合而成，而且曲率模态变化和位移模态变化在坐标位置上存在一一对应的关系【9】。由此可知，新指标将比曲率模态指标对损伤更加敏感。由于结构自由度是无限的，因此无法直接函数直接得到损伤指标，一般可由中心差分法计算得到：（13）式中：下标代表第个测点；表示同一时刻测点的加速度值；是相邻两个测点之间的距离。2数值算例采用SAP2000结构分析软件对一两端固结的平面单跨刚架结构进行了数值试验，材料为钢筋混凝土，弹性模量取3×1010Pa，泊松比取0.2，密度取2500kg/m3，组成钢架的各杆件均为等截面直杆，各部分长度均为5m，截面尺寸为0.3m×0.3m，划分单元长度为0.1m，每根杆件划分为50个单元，结构模型图如图1所示。图1.结构模型图Figure.1Modelofstructure将损伤程度定义为材料弹性模量降低，即用结构损伤处材料弹性模量减小一定百分比来模拟损伤程度。损伤位置设置在A-B杆上部距B端2m处，损伤程度分为20%和50%两种情况。数值模拟采用时程分析方法，在结构底部输入一定激励信号，提取结构反应加速度信号。在实际检测结构损伤时，一般采用环境激励的方式获得结构响应数据，为了更好