北航物理实验研究性报告拉伸法测钢丝弹性模量及扭摆法测量转动惯量探究.docx

基础物理实验研究性报告拉伸法测钢丝弹性模量及扭摆法测量转动惯量探究第一作者曹尼美学号100311xx第二作者王尼玛学号100311xx2011年11月20日摘要本文基于作者完成本次实验，对内容进行思考后，对于该组实验的原理，过程，实验数据处理，误差分析进行的认真分析。本文首先介绍了本实验的原理内容，包括拉伸法测量钢丝弹性模量与扭摆法测量转动惯量。第二部分为对于实验过程的表述。第三部分为数据处理部分，包括实验原始数据，数据处理以及误差分析。第四部分为在实验后对实验可改进之处，对实验的深入分析，以及实验感想。最后为参考文献。目录摘要-1-目录-2-1实验原理-3-1.1.拉伸法测钢丝弹性模量-3-1.2.扭摆法测定转动惯量-5-2实验仪器-7-2.1.拉伸法测钢丝弹性模量-7-2.2.扭摆法测定转动惯量-7-3主要步骤-8-3.1.拉伸法测钢丝弹性模量-8-3.2.扭摆法测定转动惯量-9-4数据处理与分析-10-4.1.拉伸法测钢丝弹性模量-10-4.1.1.原始数据记录-10-4.1.2.逐差法数据处理-10-4.1.3.图解法处理数据-11-4.2.扭摆法测转动惯量-12-4.2.1.测量扭摆常数K及金属载物盘转动惯量-12-4.2.2.测量各物体转动惯量-12-4.2.3.平行轴定理验证-13-5讨论与总结-15-5.1.实验思考-15-5.2.实验感想-15-实验原理拉伸法测钢丝弹性模量任何物体在外力作用下都将产生形状(或大小)的变化，称为形变。物体的形变可分为弹性形变和范性形变两类。当外力撤除后物体能完全恢复原状的形变称为弹性形变；如果加在物体上的外力过大，当外力撤除后，物体不能完全恢复原状而留下剩余形变，这种形变称为范性形变。设有一根长为L，横截面积为S的金属丝，沿其长度方向施加外力F后，金属丝将伸长(或缩短)δL。比值F/S为作用在金属丝单位面积上的力，称为应力，它决定了物体的形变。比值δL/L是物体的相对伸长量，称为应变，它表示物体形变的大小。由胡克定律可知，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，即FS=YδLL（1）比例系数Y称为该金属丝的杨氏弹性模量，将式(1)变形可得Y=F/SδL/L（2）实验表明：杨氏弹性模量Y与外力F、金属丝的长度L以及横截面积S的大小无关，它只取决于构成金属丝的材料，它是表征固体性质的一个物理量。由式(2)可知，若测出F、S、L、δL后，即可测得该种金属材料的杨氏弹性模量Y。在实验中，拉力F采用直接加减砝码的方法测得，L直接用米尺测量，S由测量金属丝直径的方法获得，而微小伸长量△L用一般测量仪器不易直接测出，实验中利用光杠杆和标尺望远镜，采用光杠杆放大原理进行参量变换，将微小伸长量△L放大后间接测出。光杠杆的结构如图收拾。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起做微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和二次反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移，这就是光杠杆产生光放大的基本原理。开始时光杠杆反射镜与标尺在同一平面，在望远镜上读到的标尺读数为r0，当光杠杆反射镜的后足尖下降δL时，产生一个微小偏转角θ，在望远镜上读到的标尺读数为ri，则放大后的钢丝伸长量Ci=ri-r0（常称作视伸长）。由左图可知δLi=b∙tanθ≈bθ（3）式中，b为光杠杆前后足尖的垂直距离，称光杠杆常数。由于经光杠杆反射而进入望远镜的光线方向不变，故当平面镜旋转一角度θ后，入射到光杠杆的光线的方向就要偏转4θ，因θ甚小，OO’也甚小，故可认为平面镜到标尺的距离H≈O’r0，并有2θ≈tan2θ=Ci2H，θ=Ci4H（4）（2）（3）联立得δLi=bCi4H=WCi，W=b4H（5）1W=4Hb称作光杠杆的“放大率”。式（5）中b和H可以直接测量，因此只要从望远镜中测的标尺刻线移过的距离Ci，即可算出钢丝的相应伸长δLi。适当增大H，减小b，可增大光杠杆的放大率。光杠杆可以做得很轻，对微小伸长或微小转角的反应很灵敏，方法简单实用，在精密仪器中常有应用。最终得到表达式为E=16FLHπD2bCi（6）扭摆法测定转动惯量扭摆构造如图，在其垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生回复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，使摩擦力矩尽可能降低。将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的回复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴做往返扭转运动。根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即M=-Kθ（7）式中，K位弹簧的扭转常熟。根据转动定律M总=Iβ（I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度），忽