轴的弹塑性扭转.ppt

轴的扭转§7－1圆轴的弹性扭转应力分量：用应力表示的相容方程：2.应变分量：2.位移分量：位移分量：x平截面假设§7－2非圆截面杆件的弹性扭转用应力表示的相容方程：边界条件：端面：二、应变分量：三、位移分量：解题步骤：x例题1：椭圆截面杆的扭转例题1：椭圆截面杆的扭转位移分量：例题2：空心圆轴的扭转四、弹性扭转的薄膜比拟qq（1）薄膜的垂度对应扭转应力函数，薄膜与支承面体积的2倍对应扭矩。剪应力t等于j的梯度的模，方向沿j=const曲线（薄膜中的等高线）的切线方向。j的等值线称剪应力迹线。最大剪应力产生于j的梯度最大处（薄膜中等高线密度最大处）。（3）剪应力环量定理：（4）利用薄膜比拟不仅可用实验方法模拟扭转问题，而且有助于寻找应力函数，分析扭杆内的应力分布情况，找出最大剪应力的位置。aa五、薄壁杆件的扭转2.闭口薄壁杆件ds剪力流A1§7－3圆轴的弹塑性扭转2.弹塑性阶段3.塑性极限扭矩4.残余应力：当扭矩加至Mp后再卸载至零，在圆轴中产生的应力。§7－4非圆截面杆件的弹塑性扭转二、全塑性解全塑性条件下构件内应力函数应满足的基本方程讨论：Nadai沙堆比拟法：作一个形状与杆件截面相同的底板。在底板上堆放干沙，直至不能再增加为止。沙子的内摩擦系数为常数，沙堆表面为斜率为常数的曲面－－等倾面。Nadai沙堆比拟法：例题1：圆轴的扭转的塑性极限载荷例题2：矩形截面杆扭转的塑性极限载荷例题3：空心圆截面杆扭转的塑性极限载荷三、弹塑性解Nadai薄膜屋顶比拟法：在一平板上开一个形状与杆件截面相同的孔。在孔上张紧一薄膜。在薄膜受压力作用的上面，用透明材料作一与沙堆比拟形成的表面相一致的等倾顶盖（屋顶）矩形截面杆扭转的薄膜屋顶比拟