计量经济学——虚拟解释变量模型.ppt

计量经济学——虚拟解释变量模型第一节引言例如，性别可表现为男或女；人种可表现为白种人和非白种人；宗教信仰可表现为教徒和非教徒；政府的经济政策可表现为改革开放前和改革开放后，如此等等。需要指出的是，虚拟变量主要是用来代表质的因素，但是有些情况下也可以用来代表数量因素。例如在建立储蓄函数时，“收入”显然是一个重要解释变量，虽然是“数量”因素，但是为了方便也可以用虚拟变量表示。虚拟解释变量模型的设定因为质的因素的多少和这些因素特征的多少而引入的虚拟变量也会不同。如果只有一个质的因素，且具有m个特征，那么如果是含有截距项的，就要引入m-1个虚拟变量；不含有截距项的，应该引入m个虚拟变量，这就是虚拟变量的设定原则。一、截距变动模型和斜率变动模型对β1作t检验，若β1显著地不为0，我们就认为正常年份和非正常年份居民在消费行为上的差异是明显的。若β1>0，则正常年份的居民消费水平高于非正常年份的居民消费水平。如果我们绘制图形，得到的结果仍然是一样的。此时，β1＜０，非正常年份的线低于正常年份的线，代表非正常年份的消费水平低于正常年份的消费水平。３．如果一个回归模型有截距项，而且这个质的因素又有两种特征，也就是将其分两类，则我们只需要引入一个虚拟变量。如我们的例8.1所示。如果一个回归方程有截距项，只有一个质的因素影响被解释变量，它有个m特征，我们就要引入m-1个虚拟变量；下面就用线性代数中的知识来说明这一点。同样用例8.1，引入两个虚拟变量对有截距项和没有截距项的情况分别讨论。(1)对有截距项的情况，我们如果设两个虚拟变量，则回归模型为式(8.7)也可表示为那么回归模型可记为（三）包含多个虚拟变量的截距变动模型如果一个质的因素仅有两种特征，只需引入一个虚拟变量。但是，很多质的因素往往不只具有两个特征，例如全世界的国家可以分为发达国家、发展中国家、不发达国家。这里，第四季度为基础类型，其截距项为β0。而其它三个季度的截距项分别为β0+β1，β0+β2，β0+β3。β1，β2,β3代表季节变动引起的消费差异。四个季度的回归模型分别为（8.19）β1和β3分别表示城镇居民家庭和农村居民家庭的消费函数在截距和斜率上的差异。我们一般通过t检验来判定它们之间是否有差异。1.若β1≠0，β3≠0，则为截距和斜率同时变动模型；2.若β1≠0,β3=0，则为截距变动模型；3.若β1=0，β3=0,则表示城镇居民家庭和农村居民家庭有着完全相同的消费模式；4.若β1=0，β3≠0,则为斜率变动模型，这种情况在现实中出现得不是很多。假定它们之间为线性关系，我们可以建立储蓄模型如下把1955年作为基期并把该期的价格水平定为100，再分别扣除包含在和中的物价上涨因素。用最小二乘法估计式（8.22），得到而在1979年以后,物资逐渐丰富,商品的买卖也取消了票证的限制,消费者储蓄的主要目的之一是购买高档耐用消费品，储蓄不再具有“被迫”的性质。用最小二乘法估计式(8.24),可以得到我们单从模型的拟合也可以看出引进虚拟变量可以改善估计效果。式(8.23)中的随机误差项存在正自相关(DW=0.398),拟合优度效果也不太好(R2=0.833)。引入虚拟变量后的模型消除了自相关(DW=1.67),判定系数也上升到0.967。所以,虚拟变量的引入很有必要。Di取值不同，截距不同，如：上述假定虚拟变量仅仅影响回归模型的截距，由此可以推广到更一般的情形，也就是虚拟变量同时改变回归模型的截距和斜率，那样考虑得更周全，但是也会更复杂，在这里我们不作讨论。第三节变参数模型和分段回归（一）截距变动模型系统变参数模型也可以分为截距变动模型和截距、斜率同时变动模型。设线性回归模型为（8.31）将式（8.32）代入式（8.31），则有用最小二乘估计得到式（8.33）中的参数估计值后，就可以对参数是否存在系统变化进行统计检验。如果α1和b1在统计上不显著，就可以把β1和β1看作常数；否则，我们认为β1和β2存在系统变化。（三）应用案例【例8.3】众所周知，我国居民的消费行为在经济体制改革开放前后存在巨大差异。但是，在这期间居民的消费行为是否也在不断变化？我国的经济体制改革走的是一条渐进的道路，与居民消费有关的诸多因素必然会随着改革开放的不断推进而逐步改变。综上所述，我们似乎没有理由认为居民消费行为在1979年以后是固定不变的。但是这种变动是否显著？变动趋势是怎么样的？这一切还需要用系统变参数模型加以验证。利用1980年至1993年我国城镇居民家庭收支调查资料，我们建立一个简单的系统变参数模型：因此，我们可以用时间序号T来代表这些因素。假定β1t和β2t的变化可以由下面的关系式来表示：经试算发现a0,a1,a2和b1在统计上都不显著，所以把模型确定为（8.40）估计和检验结果表明：１．b2在统计上是高