弹塑性力学试卷.doc

二、填空题：（每空2分，共8分）1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。）1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。A、沿圆柱纵向（轴向）B、沿圆柱横向（环向）C、与纵向呈45°角D、与纵向呈30°角2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。A、2B、3C、4D、53、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。A、一定不为零B、一定为零C、可能为零D、不能确定4、以下________表示一个二阶张量。A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分）1、；（i，j=1，2，3）；2、；五、计算题（共计64分。）1、试说明下列应变状态是否可能存在：；（）上式中c为已知常数，且。2、已知一受力物体中某点的应力状态为：式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。（提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0。）题五、3图4、已知一半径为R＝50mm，厚度为t＝3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作用。设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持，（采用柱坐标系，r为径向，θ为环向，z为圆管轴向。）材料的屈服极限为＝400MPa。试求此圆管材料屈服时（采用Mises屈服条件）的轴向载荷P和轴矩Ms。（提示：Mises屈服条件：；）填空题6平衡微分方程选择ABBC解：已知该点为平面应变状态，且知：k为已知常量。则将应变分量函数代入相容方程得：2k+0=2k成立，故知该应变状态可能存在。2、解：球应力张量作用下，单元体产生体变。体变仅为弹性变形。偏应力张量作用下单元体只产生畸变。塑性变形只有在畸变时才可能出现。关于岩土材料，上述观点不成立。3、解：，满足，是应力函数。相应的应力分量为：，，；①应力边界条件：在x=h处，②将式①代入②得：，故知：，，；③由本构方程和几何方程得：④积分得：⑤⑥在x=0处u=0，则由式⑤得，f1(y)=0；在y=0处v=0，则由式⑥得，f2(x)=0；因此，位移解为：4、解：据题意知一点应力状态为平面应力状态，如图示，且知，则，且=0。代入Mises屈服条件得：即：解得：200MPa；轴力：P==2×50×10－3×3×10－3×200×106=188.495kN扭矩：M==2×502×10－6×3×10－3×200×106=9.425kN·m综合测试试题二二、填空题：（每空2分，共10分）1、关于正交各向异性体、横观各向同性体和各向同性体，在它们各自的弹性本构方程中，独立的弹性参数分别只有-------个、--------个和-------个。2、判别固体材料在复杂应力状态作用下，是否产生屈服的常用屈服条件（或称屈服准则）分别是------和-------。三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。）1、受力物体内一点处于空间应力状态（根据OXYZ坐标系），一般确定一点应力状态需______独立的应力分量。A、18个B、9个C、6个D、2个2、弹塑性力学中的几何方程一般是指联系____________的关系式。A、应力分量与应变分量B、面力分量与应力分量C、应变分量与位移分量D、位移分量和体力分量3、弹性力学中简化应力边界条件的一个重要原理是____________。A、圣文南原理B、剪应力互等定理C、叠加原理D、能量原理4、一点应力状态一般有三个主应力。相应的三个主应力方向彼此______。A、平行B、斜交C、无关D、正交四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式（式中i、j=x、y、z）：（共10分）①；②；五、计算题（共计54分。）1、在平面应力问题中，若给出一组应力解为：，，，式中a、b、c、d、e和f均为待定常数。且已知该组应力解满足相容条件。试问：这组应力解应再满足什么条件就是某一弹性力