Matlab优化工具箱函数简介.docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第页共NUMPAGES8页第PAGE\*MERGEFORMAT8页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT8页Matlab优化工具箱函数简介一维搜索问题fminbnd无约束极小值fminunc,fminsearch约束极小值fmincon线性规划linprog二次规划quadprog一维搜索问题优化工具箱函数fminbnd对应问题：minf(x)x1<x<x2调用格式x=fminbnd(fun,x1,x2)：得到函数fun在区间[x1,x2]内取得最小值的x.[x,f]=fminbnd(fun,x1,x2):得到最优点x和最优目标函数值f。例：求minf(x)=-(3-2*x)^2*x方法1：x=fminbnd('-(3-2*x)^2*x',0,1.5)方法2：f=inline('-(3-2*x)^2*x');x=fminbnd(f,0,1.5)方法3:x=fminbnd(@(x)-(3-2*x)^2*x,0,1.5)方法4：先形成一个函数文件functionf=fun(x)f=-(3-2*x)^2*x;然后运行下两句中的任一句x=fminbnd('fun',0,1.5)x=fminbnd(@fun,0,1.5)若需输出最优点处的目标函数值f，则将上述语句的左边改为[x,f]，如：[x,f]=fminbnd('-(3-2*x)^2*x',0,1.5)其它用法：[X,fval,exitflag,output]=fminbnd(fun,x1,x2)其中：fun为目标函数，x1，x2为变量的边界约束，即x1≤x≤x2，X为返回的满足fun取得最小值的x的值，而fval则为此时的目标函数值。exitflag>0表示计算收敛，exitflag=0表示超过了最大的迭代次数，exitflag<0表示计算不收敛，返回值output有3个分量，其中iterations是优化过程中迭代次数，funcCount是代入函数值的次数，algorithm是优化所采用的算法。例：clearfun='(x^5+x^3+x^2-1)/(exp(x^2)+sin(-x))'ezplot(fun,[-2,2])[X,fval,exitflag,output]=fminbnd(fun,-2,2)结果为：X=0.2176fval=-1.1312exitflag=1output=iterations:13funcCount:13algorithm:'goldensectionsearch,parabolicinterpolation'无约束极小值优化工具箱函数fminunc,fminsearch以上两个函数均可求解无约束多元函数的最小值。调用格式：x=fminunc(fun,X0)x=fminsearch(fun,X0)--------------以X0为初始迭代点，求使函数fun取得最小值的x[x,fval]=fminunc(fun,X0)[x,fval]=fminsearch(fun,X0)--------------以X0为初始迭代点，求得最优点x和最优值fval。fminsearch()采用单纯形法进行计算，适合处理阶次低但是间断点多的函数；fminunc()对于高阶连续的函数比较有效,该函数可以输出海塞矩阵。例1：求X0=[1,1]’[x,fval]=fminunc('3*x(1)^2+2*x(1)*x(2)+x(2)^2',X0)[x,fval]=fminsearch('3*x(1)^2+2*x(1)*x(2)+x(2)^2',[1,1]')例2：clearfun='exp(x(1))*(2*x(1)^2+3*x(2)^2+2*x(1)*x(2)+3*x(2)+1)';x0=[0,0];options=optimset('largescale','off','display','iter','tolx',1e-8,'tolfun',1e-8);[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(fun,x0,options)约束极小值优化工具箱函数fmincon对应数学模型：minF(X)subjectto:A*X<=B,Aeq*X=Beq