试题-浙江-2006_2006年浙江省杭州市各类高中招生考试数学卷 新课标 人教版.rar

用心爱心专心116号编辑72006年浙江省杭州市各类高中招生考试数学卷本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。1．A．－2B．0C．1D．22．要使式子有意义，字母x的取值必须满足A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥3．是方程ax－y＝3的解，则a的取值是A．5B．－5C．2D．14．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形5．计算的结果是A．1B．aC．D．a106．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准A．该队真的赢了这场比赛B．该队真的输了这场比赛C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于A．16B．16πC．32πD．64π9．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于A．－1B．0C．D．210．如图，若圆心角∠ABC＝100º，则圆周角∠ADC＝A．80ºB．100ºC．130ºD．180º11．已知与互为倒数，则满足条件的实数的个数是A．0B．1C．2D．312．如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是A．12B．15C．18D．2113．已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的A．B．C．D．14．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP′是A．B．C．1D．15．考虑下面4个命题：①有一个角是100º的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确命题的序号是A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）16．因式分解：。17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为。18．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是。19．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90º。若点P是BC的中点，则线段AP的长等于；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分别为B′C′，则线段B′C′的长等于20．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是；△BPD的面积是。三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。21．（本小题满分7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。22．（本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90º，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。求证：（1）△HEF≌△EHC；（2）△HEF∽△HBC23．（本小题满分8分）已知，，并且。请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来。24．（本小题满分10分）如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA＝。求（1）∠POA的度数；（2）弦AB的长；（3）阴影部分的面积。25．（本小题满分10分）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的解析式；（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。求y关于x的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？26．（本小题满分12分）已知，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90º。且点P（1，a）为坐标系中的一个动点。（1）求三角形ABC的面积S△ABC；（2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；（3）要使