梁的刚度分析.ppt

梁的刚度分析§1概述§1概述吊车梁若变形过大，一方面会使吊车在行驶过程中发生较大的振动，另一方面使得吊车出现下坡和爬坡现象。第九章的内容就告诉了我们上面所提到的梁所必须满足的变形条件以及计算这种弯曲变形的方法，下面我们首先来看几个基本概念：1．挠度——梁的轴线上某一个点在垂直于x轴的方向（y方向）所发生的位移。§2梁的挠曲线近似微分方程用其积分<a>:在如图所示的坐标系中，显然三.积分：四.积分常数的确定：2.连续性条件：指梁被载荷分成几段时，我们将分段列出弯矩方程，由于梁的挠曲线是一光滑连续曲线，所以段与段之间连接处的挠度，转角在两段上的数值必须相等。五.举例：（2）建立挠曲线微分方程（3）利用边界条件确定积分常数C、D将x=0代入（3）得：（3）利用边界条件确定积分常数C、D（5）讨论：(1)求支反力：将C、D代入（1）（2）得：图示一简支梁，在梁中点处作用一个集中力偶Me，求梁跨中点C处的挠度与铰支座A点处的转角及连杆支座B点处的转角。并求梁上最大挠度值。§3用叠加法求梁的变形这种用每一个载荷单独作用下梁产生的变形的代数和来代替梁同时受几个载荷共同作用下产生的总变形的方法，我们就称其为叠加法。在用叠加法求梁的变形时，每一个载荷单独作用下产生变形可从本书附录中查到。（1）首先将梁上的载荷分成两种，如下图，并由附录中查得它们单独作用下，跨中处的挠度和支座处的转角为：(2).进行代数相加，求得：例5.图示，一受载荷的悬臂梁，求自由端A点处的挠度和转角在分析这种梁的时候，我们把它分成两段来考虑：图示，一悬臂梁受集中力作用，试用叠加法求自由端A点处的挠度和转角§4简单静不定梁的解法三.举例：(c)§5梁的刚度校核及提高梁的刚度措施综上所述：在工程设计中，我们有必要对梁的挠度和转角进行限制，对梁的挠度的限制，通常以梁的挠度与跨长的比值二.举例(2).按刚度条件设计：综上所述，截面尺寸应按强度条件计算时，刚度条件一定满足。从上式可发现，当承受的载荷一定时，要想提高梁的弯曲刚度，必须从抗弯刚度和跨长两方面来考虑：§6梁内的弯曲应变能∵注：（1）当弯矩方程式在梁的各段中不相同，或抗弯刚度由边界条件：例8：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬臂梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和vmax。梁的转角方程和挠曲线方程分别为：解：AC段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：解：由对称性，只考虑半跨梁ACD由连续条件：1