判别分析-贝叶斯判别.ppt

第五章判别分析判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法。是一种在一些已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样品的观测数据属于那一类的统计分析方法。判别准则：用于衡量新样品与各已知组别接近程度的思路原则。距离判别法2、当总体的协方差已知，但不相等3、当总体的协方差未知时，用样本的离差阵代替，步骤如下：（1）分别计算各组的离差矩阵和；（2）计算（3）计算类的均值（4）计算（5）计算（6）生成判别函数，将检验样本代入，判类。多总体的距离判别法错判概率当两总体靠得比较近时，即两总体的均值差异较小时，无论用何种判别方法，判错的概率都比较大，这时的判别分析也是没有意义的，因此只有当两总体的均值有明显差异时，进行判别分析才有意义，为此，要对两总体的均值差异性进行检验.办公室新来了一个雇员小王，小王是好人还是坏人大家都在猜测。按人们主观意识，一个人是好人或坏人的概率均为0.5。坏人总是要做坏事，好人总是做好事，偶尔也会做一件坏事，一般好人做好事的概率为0.9，坏人做好事的概率为0.2，一天，小王做了一件好事，小王是好人的概率有多大，你现在把小王判为何种人。一个好的判别方法，既要考虑到各个总体出现的先验概率，又要考虑到错判造成的损失，贝叶斯(Bayes)判别就具有这些优点，其判别效果更加理想，应用也更广泛。则判给，在正态的假定下，为正态分布的密度函数。则判给。问题转化为若，则判。二、考虑错判损失的Bayes判别分析【定义】（平均错判损失）【定理】含义是：当抽取了一个未知总体的样品值x，要判别它属于哪个总体，只要先计算出k个按先验概率加权的误判平均损失然后比较其大小，选取其中最小的，则判定样品属于该总体。由此可见，被积函数在D1是负数时，可使ECM最小，则有分划特别地，若当错判概率练习：设三个总体的分布分别为按广义平方距离准则判断样品应判归哪一类.