部编第3讲 变量间的相关关系与统计案例.doc

第3讲变量间的相干关联与统计案例一、抉择题1．两个变量y与x的回归模子中，分不抉择了4个差别模子，它们的相干指数R2如下，此中拟合后果最好的模子是()A．模子1的相干指数R2为0.98B．模子2的相干指数R2为0.80C．模子3的相干指数R2为0.50D．模子4的相干指数R2为0.25剖析相干指数R2越年夜，拟合后果越好，因而模子1拟合后果最好．谜底A2．曾经明白变量x与y正相干，且由不雅察数据算得样本均匀数eq\o(x,\s\up6(－))＝3，eq\o(y,\s\up6(－))＝3.5，那么由该不雅察数据算得的线性回归方程能够是()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.4x＋2.3B.eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－2.4C.eq\o(y,\s\up6(^))＝－2x＋9.5D.eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.3x＋4.4剖析因为变量x跟y正相干，那么回归直线的歪率为正，故能够扫除选项C跟D.因为样本点的核心在回归直线上，把点(3，3.5)的坐标代入测验，A满意．谜底A3．设某年夜学的女生体重y(单元：kg)与身高x(单元：cm)存在线性相干关联，依照一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法树破的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，那么以下论断中不准确的选项是()A．y与x存在正的线性相干关联B．回归直线过样本点的核心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))C．假定该年夜学某女生身高添加1cm，那么其体重约添加0.85kgD．假定该年夜学某女生身高为170cm，那么可判定其体重必为58.79kg剖析∵0.85>0，∴y与x正相干，∴A准确；∵回归直线经过样本点的核心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))，∴B准确；∵Δy＝0.85(x＋1)－85.71－(0.85x－85.71)＝0.85，∴C准确．谜底D4．经过随机询咨询110名性不差别的先生能否喜好某项活动，失掉如下的列联表：男女总计喜好402060不喜好203050总计6050110由K2＝eq\f(n〔ad－bc〕2,〔a＋b〕〔c＋d〕〔a＋c〕〔b＋d〕)算得，K2＝eq\f(110×〔40×30－20×20〕2,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，失掉的准确论断是()A．有99%以上的掌握以为“喜好该项活动与性不有关〞B．有99%以上的掌握以为“喜好该项活动与性不有关〞C．在犯过错的概率不超越0.1%的前提下，以为“喜好该项活动与性不有关〞D．在犯过错的概率不超越0.1%的前提下，以为“喜好该项活动与性不有关〞剖析依照独破性测验的界说，由K2≈7.8>6.635，可知咱们在犯过错的概率不超越0.01的前提下，即有99%以上的掌握以为“喜好该项活动与性不有关〞．谜底A5．为理解某社区住平易近的家庭年支出与年支出的关联，随机考察了该社区5户家庭，失掉如下统计数据表：支出x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8依照上表可得回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，此中eq\o(b,\s\up6(^))＝0.76，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))，据此估量，该社区一户年支出为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元剖析由题意知，eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.9,5)＝10，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(6.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.8,5)＝8，∴eq\o(a,\s\up6(^))＝8－0.76×10＝0.4，∴当x＝15时，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.76×15＋