数值分析上机题(matlab版).doc

数值剖析上机讲演姓名：许泽玮学号：180422第一章一、标题精确值为。体例按从年夜到小的次序，盘算SN的MATLAB次序。体例按从小到年夜的次序，盘算SN的MATLAB次序。按两种次序分不盘算,并指出无效位数。〔体例次序时用单精度〕经过本次上机题，你清楚了什么？二、MATLAB次序clearN=input('PleaseInputanN(N>1):');AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2);SN1=single(0);fora=2:N;SN1=SN1+1/(a^2-1);endSN2=single(0);fora=2:N;SN2=SN2+1/((N-a+2)^2-1);endfprintf('(N=%d)\n',N);disp('')fprintf('Theexactvalueoftheinputis%f\n',AccurateValue);fprintf('fromlargetosmall%f\n',SN1);fprintf('fromsmalltolarge%f\n',SN2);disp('')三、求解后果PleaseInputanN(N>1):10^2ThevalueofSnusingdifferentalgorithms(N=100)AccurateCalculation0.740049fromlargetosmall0.740049fromsmalltolarge0.740050PleaseInputanN(N>1):10^4ThevalueofSnusingdifferentalgorithms(N=10000)AccurateCalculation0.749900fromlargetosmall0.749852fromsmalltolarge0.749900PleaseInputanN(N>1):10^6ThevalueofSnusingdifferentalgorithms(N=1000000)AccurateCalculation0.749999fromlargetosmall0.749852fromsmalltolarge0.749999四、后果剖析无效位数n次序10^210^410^6从年夜到小633从小到年夜566从上述后果可知，差别的算法对偏差的传达是有妨碍的，在盘算时选一种好的算法能够使后果更为精确。从以上的后果能够看到从年夜到小的次序招致年夜数吃小数的景象，轻易发生较年夜的偏差，求跟运算从小数到年夜数算所失掉的后果才比拟精确。第二章一、标题〔1〕给定初值及允许偏差，体例牛顿法解方程f(x)=0的MATLAB次序。〔2〕给定方程,易知其有三个根由牛顿办法的部分收敛性可知存在事先，Newton迭代序列收敛于根x2*。试断定尽能够年夜的。b)试取假定干初始值，不雅看事先Newton序列的收敛性以及收敛于哪一个根。〔3〕经过本上机题，你清楚了什么？二、MATLAB次序文件search.m%%寻寻最年夜的delta值%%clear%%flag=1;k=1;x0=0;whileflag==1delta=k*10^-6;x0=delta;k=k+1;m=0;flag1=1;whileflag1==1&&m<=10^3x1=x0-fx(x0)/dfx(x0);ifabs(x1-x0)<10^-6flag1=0;endm=m+1;x0=x1;endifflag1==1||abs(x0)>=10^-6flag=0;endendfprintf('Themaximundeltais%f\n',delta);文件fx.m%%界说函数f(x)functionFx=fx(x)Fx=x^3/3-x;文件dfx.m%%界说导函数df(x)functionFx=dfx(x)Fx=x^2-1;文件Newton.m%%Newton法求方程的根%%clear%%ef=10^-6;%给定允许偏差10^-6k=0;x0=input('PleaseinputinitialvalueXo:');disp('kXk');fprintf('0%f\n',x0);flag=1;whileflag==1&&k<=10^3x1=x0-fx(x0)/dfx(x0);ifabs(x1-x0)<efflag=0