试题-宁夏-2016_宁夏中卫市海原县李俊中学2015-2016学年九年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

宁夏中卫市海原县李俊中学2015-2016学年九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形2．在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是4，6，8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（）A．4.5B．6C．9D．以上答案都有可能3．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°4．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0，配方后得到的方程为（）A．2=m+1C．2=m2﹣15．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣46．某工厂搞技术革新，计划在两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（）A．30%B．26.5%C．24.5%D．32%7．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是48．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积（）cm2．A．14B．24.5C．7D．49二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为．10．已知方程2x2+3x﹣4=0的两根为x1，x2，那么x12+x22=．11．如图，若∠ACD=∠B，则△∽△，对应边的比例式为，∠ADC=．12．方程3（m+1）x2﹣5mx+3m=2两根互为相反数，则m的值为．13．在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有条．14．（x2+y2）（x2﹣1+y2）﹣12=0，则x2+y2的值是．15．在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．16．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是．三、解答题（共22分）17．解下列方程：（1）3x2+8x﹣3=0；（2）+=．18．解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．．19．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．20．已知：菱形ABCD的对角线AC=6m，周长是20m，求另一条对角线BD的长及菱形的面积．21．求证：无论k取何值时，方程x2﹣（k+3）x+2k﹣1=0都有两个不相等的实数根．22．如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，求PD的值．23．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．24．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．25．某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？这时每周进多少量辆最为适宜？26．如图在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动．若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与△CBA相似？2015-2016