最基础最全——张量分析..ppt

§A-1指标符号一、求和约定和哑指标§A-1指标符号二、自由指标三、Kronecker-符号和置换符号(Ricci符号)三、Kronecker-符号和置换符号(Ricci符号)直角坐标系的基矢量三、Kronecker-符号和置换符号(Ricci符号)三、Kronecker-符号和置换符号(Ricci符号)Kronecker-和Ricci符号的关系§A-2矢量的基本运算§A-2矢量的基本运算§A-2矢量的基本运算§A-2矢量的基本运算三、矢量的混合积四、矢量的并乘(并矢)§A-3坐标变换与张量的定义互逆、正交矩阵张量的定义——在坐标系变换时,满足如下变换关系的量称为张量一、加(减)法§A-4张量的代数运算三、矢量与张量的叉积右叉乘四、两个张量的点积五、张量的双点积六、张量的双叉乘七、张量的缩并八、指标置换九、对称化和反对称化九、对称化和反对称化九、对称化和反对称化十、商法则§A-5二阶张量（仿射量）§A-5二阶张量（仿射量）§A-5二阶张量（仿射量）A张量分析A张量分析A张量分析A张量分析三、对称仿射量的主向和主值A张量分析§A-5二阶张量（仿射量）§A-5二阶张量（仿射量）要使新坐标的分量A1112与原坐标中的分量A1112相等，A1112。必为零。所以A1123=0。其它都为零。将此三类分量用统一形式表示为：在空间所论域内,每点定义的同阶张量,构成了张量场。一般张量场中被考察的张量随位置而变化。研究张量场因位置而变化的情况使我们从张量代数的领域进入张量分析的领域。笛卡儿坐标系中的张量分析。一、哈密顿(Hamilton)算子(梯度算子)一、哈密顿(Hamilton)算子(梯度算子)一、哈密顿(Hamilton)算子(梯度算子)二、张量场的微分二、张量场的微分二、张量场的微分二、张量场的微分三、散度定理三、散度定理A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析圆柱坐标下的张量分析圆柱坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析A-7曲线坐标下的张量分析圆柱坐标下的张量分析圆柱坐标下的张量分析圆柱坐标下的张量分析圆柱坐标下的张量分析圆柱坐标下的张量分析圆柱坐标下的张量分析圆柱坐标下的张量分析