伯努利试验0.ppt

伯努利试验的求解与应用丹尼尔伯努利，1700年2月8日生于荷兰格罗宁根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。受父兄影响，一直很喜欢数学。1724年，他在威尼斯旅途中发表《数学练习》，引起学术界关注，并被邀请到圣彼得堡科学院工作。同年，他还用变量分离法解决了微分方程中的里卡提方程。1725年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡的数学教授。1727年，20岁的欧拉(后人将他与阿基米德、艾萨克·牛顿、高斯并列为数学史上的“四杰”)，到圣彼得堡成为丹尼尔的助手。是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。伯努利试验应用条件：多为计算独立重复试验中，事件恰好发生的概率在n重伯努利试验中，设P(A)=p,(其中0<p<1)，则(1)事件A在第K次试验中首次“发生”的概率为(2)n次试验中事件A恰有K次“发生”的概率为..独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。图钉扔出后，哪种情况出现的可能性大？下图是汇总这个班上六位同学的数据后画出来的频率图。投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？伯努利试验在实际中的应用伯努利(Bernoulli)试验是一种非常重要的概率模型,它是“在同样条件下进行重复试验”的一种数学模型.历史上,伯努利概型是概率论中最早研究的模型之一,在理论上具有重要意义,并且在工业产品质量检验、群体遗传学等方面都具有广泛的实际应用.由伯努利试验、n重伯努利试验和推广的伯努利试验,不难得出下列几种概率分布：伯努利分布、二项分布、几何分布、帕斯卡分布及多项分布。母鸡下蛋问题谢谢观赏