试题-广东-2012_广东省汕头市潮阳区2012年初中数学毕业生学业模拟考试试题（扫描版） 人教新课标版.rar

12用心爱心专心2012年潮阳区初中毕业生学业模拟考试数学试题参考答案及评分建议一、选择题：（每小题4分，共32分）1．C2．B3．A4．B5．C6．D7．A8．D二、填空题：（每小题4分，共20分）9.410.11.或等12.1213.56三、解答题：（每小题7分，共35分）14．解：原式＝1－－＋…………………………………………4分＝．………………………………………………7分15．解：（1）当一元二次方程有两个不相等的实数根时，CABD（第16题图）EF△=（－2）2－4·1·k＞0，……………………2分解得k取值范围为：k＜1．……………………4分（2）在k＜1中，k的最大整数是k=0，……………5分则原方程就是.……………6分得.解，.………………………7分16．证明：∵线段CD垂直平分线段AB，∴AC=BC，AD=BD.∴∠CAB=∠CBA，∠BAD=∠ABD…………………2分∴∠CAB＋∠BAD=∠CBA＋∠ABD，即∠CBE=∠CAF.…………………3分·O（第17题图）又∵∠BCE=∠ACF，AC=BC，∴△BCE≌△ACF.…………………5分∴BE=AF.…………………6分∴BE－BD=AF－AD.即DE=DF．……………………7分17．解：所作的图形如图所示.（作出一个正确的三角形得3分，两个全对得7分）37°ADEBCF（第18题图）18．解：延长BE交AC于F.∵AD∥BE，∴AD∥EF.∴∠BFC=∠A=37°……………………1分又∵DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形.………………2分∴DE=AF=1.6米，EF=AD=5米.∴BF=BE＋EF=3＋5=8（米）.……………………3分在Rt△BFC中，∵sin∠BFC=，cos∠BFC=，∴BC=BFsin∠BFC=8sin37°=8×0.6=4.8（米）……………………4分FC=BFcos∠BFC=8cos37°=8×0.80=6.4（米）……………………5分∴AC=AF＋FC=1.6＋6.4=8（米）.……………………6分答：天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC的长为8米.……………………7分四、解答题（每小题9分，共27分）N□（第19题图）AOFCBEMN19．解：（1）连接OE.∵半圆O切AB于点E，∴OE⊥AB，OE=OM=OF=6cm.………………1分在Rt△AOE中，∵∠A=30°，∴OA=2OE=2×6=12（cm）.………………2分在Rt△OCF中，∠COF=180°－∠AOF=180°－120º=60°，∴OC=OFcos∠COF=6cos60°=3（cm），……………………3分CF=OFsin∠COF=6sin60°=3（cm）.……………………4分∴AC=OA+OC=12＋3=15（cm）.……………………5分在Rt△ACB中，BC=ACtanA=15tan30°=5（cm）.………………6分∴阴影部分的面积S=S△ABC－S△OCF－S扇形MOF=×15×5－×3×3－.=（33－12）（cm2）．…………………9分20．解：（1）画树形图如下：开始第1球红1红2白1白2第2球红2白1白2红1白1白2红1红2白2红1红2白1一次摸奖机会时摸出彩球共有以上12种等可能结果；………………4分（2）去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率较大，理由如下：一次摸奖摸出彩球12种等可能结果中，一红一白共有8种，两红、两白共有4种.则甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率为P（甲）=，…………………6分乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率为P（乙）=＜，………………8分∴去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率较大.……………………………9分xyABODC（第21题图）E□21321．（1）证明：∵AB∥OC，∠B=90°，∴∠B=∠DCO=90°，∠1＋∠2=90°．…………………1分∵AD⊥OD，∴∠ADO=90°．∴∠2＋∠3=90°……………2分∴∠1=∠3．………………………3分∴△ABD∽△DCO；…………………………4分（2）解：过点A作AE⊥OC于E.则四边形AECB是矩形．∴AE=BC=2，AB=EC.∵点D为BC的中点，∴BD=CD=BC=1．∴A、D两点的纵坐标分别为2和1.………………5分∵点A和点D都在双曲线上，∴点A、点D的横坐标分别为和.∴OE=，OC=．∴AB=EC=OC－OE=.……………………6分（1）已证△ABD∽△DCO，∴.∴AB·CO=DC·BD即·=1·1.……………………7分解得=.……………………8分∵双曲线在第一象限，∴=…………………………………9分五、解答题（每小题12分，共36分）22．解：（1）当=1－时，＝1－=1－=1－=－，……………………2分＝1－=1－