系统抽样抽样理论与方法河南财政学院.pptx

8.1概述二、实施方法1.直线等距抽样：是最简单的系统抽样。当总体中的N个单元按直线排列时，根据样本量n确定最接近N/n的一个整数k，在1~k范围内随机抽取一个整数r，以单元r为起始单元，以后每隔k抽取一个单元作为样本单元。k称为抽样间距。2.循环/圆形系统抽样3.不等概率系统抽样三、系统抽样的特点与局限性：特点:1.简便易行。2.对抽样框的要求比较简单。3.精度与总体单元的排列顺序密切相关。局限性：1.注意周期性变化。2.系统抽样的方差估计。8.2等概率系统抽样——等距抽样样本号（随机起点）为了讨论方便，将上表中的第r列第j行的单元指标记为Yrj因此相应于起始值r的系统样本的平均值假设起始值为r，则系统抽样时，总体均值的估计量为：2.循环/圆形系统抽样：有N个不同的系统样本，每个样本量都为n,总体每个单元出现的次数都为n次,因此总体均值的估计为无偏估计。3.不等概系统抽样入样概率代码法:例:设总体由8个部门组成，N=8，每个部门的人数Mi如下。利用πPS系统抽样抽取n=3个行政村。解：8.3不同特征总体的系统抽样河南财经学院在具有线性趋势总体下，比较系统抽样的方差、简单随机抽样的方差与分层随机抽样的方差。不失一般性,假定Yi=i（i=1，2，…，N）。若Yi=a+bi（i=1，2，…，N），经过线性变换后得河南财经学院河南财经学院河南财经学院河南财经学院对线性趋势总体的抽样方法的改进：1.中心位置样本法:2.对称系统抽样:(1)层内系统抽样（Sethi方法）(2)总体系统抽样（Singn方法）对线性趋势总体的估计方法的改进：(3)首尾校正法Yates首尾校正法:Bellhouse和Rao首尾校正法三、周期性波动总体：8.4等概率系统抽样的方差估计二、线性趋势总体：1.设n为偶数，将样本观察值按顺序两两分为一组。2.从第二个样本单元开始，每个样本单元与前一个样本单元组成一对，共n-1对。三.系统样本来自线性趋势总体8.5不等概率系统抽样的方差估计三、用相邻单元差值的平方和来表示方差