元胞自动机在数学建模中的应用示例.pptx

元胞自动机在数学建模中的应用示例元胞自动机是离散动力学系统CA之所以是离散系统，是因为元胞是定义在有限的时间和空间上的，并且元胞的状态是有限。CA被认为是动力学模型，是因为它的举止行为具有动力学特征元胞（Cell）元胞自动机最基本的单元.元胞有记忆贮存状态的功能.所有元胞状态都按照元胞规则不断更新格子(Lattice)元胞的网格空间.元胞自动机的规则(Rule)某元胞下时刻的状态只决定于邻居的状态以及自身的初始状态．元胞自动机在数学建模中的应用简单示例森林火灾元胞自动机模型3、某一时刻只要一棵树的邻居有一个正在燃烧，则下一时刻它也会燃烧；4、一棵树燃烧t2个时刻后成为空地；5、一个空地t0个时刻后长出新的树木；6、每颗树自然着火的概率为P。SARS特征用元胞自动机模拟SARS传播的优点：模型构造本模型采用VonNeumann邻居，即每个元胞的上下左右四个元胞作为它的邻居，病菌在邻居间相互传播。演化过程主要程序实现元胞邻居：ne=A(1:L,[L,1:L-1])+A(1:L,[2:L1])+...A([L1:L-1],1:L)+A([2:L1],1:L);矩阵可视化：利用matlab中的image(A)函数传播规则二：从病发期进入免疫状态所需时间步；：t时刻(i,j)处的人已经感染上病菌的时间步长;：t时刻(i,j)处的人为潜伏状态时,其转为SARS患者的概率。令初始化:在t=0时，给定n个潜伏者作为初值，则1、结束