试题-全国-2006_新课标中考数学专题复习 一元一次方程[整理两套].rar

用心爱心专心125号编辑7中考数学专题复习一元一次方程及其解法基础知识精要1.等式：用等号来表示相等关系的式子叫等式。如：EQ\f(1,2)+EQ\f(1,5)=EQ\f(7,10)，x+y=y+x，V=a3，3x+5=9都叫等式。而像、不含等号，所以它们不是等式，而是代数式。2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）所得的结果仍是等式。如：，两边都加5得：，即仍是等式；在这个等式两边都乘以EQ\f(1,3)，得3x×EQ\f(1,3)=9×EQ\f(1,3)，即，也仍是等式，这样我们就利用了等式的两个性质解方程。3.方程的有关概念：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。如，其中x是未知数；又如，其中x，y是未知数。（2）方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。例如方程，当x=EQ\f(1,2)时，方程左边=2×EQ\f(1,2)+6=7=右边，所以x=EQ\f(1,2)是方程的解，或说x=EQ\f(1,2)是方程的根。（3）解方程：求得方程的解的过程。（4）同解方程：如果第一个方程的解都是第二个方程的解，第二个方程的解也是第一个方程的解时，这两个方程叫做同解方程。如：与是同解方程，都是它们的解。（5）方程同解原理：同解原理1：方程两边都加上或都减去同一个数或者同一个整式，所得方程与原方程同解。同解原理2：方程两边都乘以或者除以不等于零的同一个数，所得方程与原方程同解。注意：方程两边同乘以零，尽管所得的仍是一个等式，但作为方程，与原方程一般来说不是同解方程。（6）会检验一个数是不是一个方程的解：将这个数分别代入方程的左边和右边，看是否使左边等于右边。如：检验和是不是方程的解。当时，左边，右边，∴左边≠右边，∴不是原方程的解；当时，左边，右边，∴左边＝右边，∴是原方程的解。4.一元一次方程的概念（1）定义：经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，能化为最简形式（），它只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0。我们把这一类方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的标准形式：方程（其中是未知数，，是已知数，且）叫做一元一次方程的标准形式（是未知数的系数，是常数项）.5.一元一次方程的解法（1）解一元一次方程的一般思路：先经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形，将方程化为最简方程（）的形式，然后将方程两边都除以，得方程的解x=EQ\f(b,a).（2）移项法则：方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫做移项，这个法则叫做移项法则.（3）解一元一次方程的一般步骤：①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数.②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号.③移项：把含未知数的项都移到方程的左边，不含未知数的项移到右边.④合并同类项：把方程化成（）的形式.⑤系数化1：在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x=EQ\f(b,a).（4）检验方法：将所得的解分别代入原方程的左边和右边，如果左边=右边，说明所得的解是原方程的解；如果左边≠右边，说明解题过程有错误，应认真检查，一定是哪一步的计算出了错误.典型例题例1.已知是关于的一元一次方程，求的值。解：∵是关于的一元一次方程。∴且且∴例2.已知式子－2y－＋1的值是0，求式子eq\f(3y-1,2)-eq\f(2y-1,3)的值.分析：由－2y－＋1的值是0，可得方程，从而求出y的值，再把y的值代入所求式子中即可。解：由题意，得－2y－＋1＝0解这个方程，得y＝2，当y＝2时，。注意：本题是利用方程来解决求另一式子的值的问题，故解方程的过程不必全部写出来。例3.解方程（1）；（2）；（3）；（4）；例4.已知关于的方程3[x-2（x-EQ\f(a,3)）]=4x和方程EQ\f(3x+a,12)-EQ\f(1-5x,8)=1有相同的解，求这个解。解：a=EQ\f(27,8)；x=EQ\f(27,28)例5.已知关于x的方程的解互为相反数，求k值。分析：两个方程中均有字母系数k，可分别求得两个方程的解后比较，也可以综合应用两种方法，先求得较简单方程的解，再按题意代换解法1：分别解出两个字母系数方程，得方程的解分别是解法2：先求得第一个方程的解是例6.已知方程4x＝－8的解也是关于x的方程x＝1＋k的解，求式子的值。分析：从已知方程4x＝－8中，求出x的值，把x的值代入x＝1＋k中，求出k的值，再把k的值代入所求式子中。解：解方程4x＝－8，得x＝－2把x＝－2代入