钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算.pptx

8钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算规范规定，根据具体使用要求，构件除进行承载力计算外，尚需进行变形和裂缝宽度计算，把按规定所求得的变形及裂缝宽度控制在允许值范围内。它们的设计表达式分别为：wmax≤wlimfmax≤［f］本章内容8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度的计算当裂缝间距小到一定程度后，即使弯矩再增加，混凝土也不会再出现新的裂缝。这是因为这时钢筋传给混凝土的拉应力达不到混凝土的抗拉强度ft所致（图8.1(d)、(e)）。裂缝出齐后，随着荷载的进一步增加，裂缝处钢筋的应力增加，受压区高度不断减小，裂缝进一步开展。图8.1裂缝的形成和开展机理理论分析表明，裂缝间距主要取决于有效配筋率ρte、钢筋直径d及其表面形状。此外，还与混凝土保护层厚度c有关。有效配筋率ρte是指按有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉钢筋的配筋率，即：ρte=As/AteAte按下列规定取用：对轴心受拉构件，Ate取构件截面面积。对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取：Ate=0.5bh+(bf-b)hf各种形式截面的Ate也可按图8.2取用。试验表明，有效配筋率愈高，钢筋直径d愈小，则裂缝愈密，其宽度愈小。根据试验和理论分析结果，当混凝土保护层厚度c不大于65mm时，对配置带肋钢筋混凝土构件的平均裂缝间距lcr按下式计算：lcr=β(1.9c+0.08d/ρte)图8.2有效受拉混凝土截面面积在荷载效应的标准组合下，钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力，根据使用阶段的应力状态（图8.3），可按下式计算：(1)轴心受拉（图8.3(a))(2)受弯（图8.3(b))图8.3荷载效应标准组合作用下构件截面的应力状态由裂缝出现和开展过程的分析中可知，裂缝处和裂缝间钢筋的应力是不相同的，即不均匀的。规范引进ψ来表示钢筋应变不均匀。当算出的ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1。平均裂缝宽度wm等于混凝土在裂缝截面的回缩量，即在平均裂缝间距长度内钢筋的伸长量与钢筋处在同一高度的受拉混凝土纤维伸长量之差（图8.4)：经分析和试验结果，规范规定，平均裂缝宽度wm按下式计算：图8.4裂缝处混凝土与钢筋的伸长量在荷载标准组合作用下，其短期最大裂缝宽度应等于平均裂缝宽度wm乘以短期裂缝宽度的扩大系数τs。经统计分析可得：对于轴心受拉构件τs=1.9；对于受弯构件τs=1.66。短期最大裂缝宽度还需乘上荷载长期效应裂缝扩大系数τl。对各种受力构件，规范均取αs1τ1=0.9×1.66≈1.5。这样，各种受力构件正截面最大裂缝宽度的统一计算公式为：【例8.1】某钢筋混凝土屋架下弦按轴心受拉构件设计，其端节间最大的荷载效应基本组合值N=240kN。荷载效应的标准组合值Nk=198kN。截面尺寸b×h=200mm×140mm，混凝土强度等级为C25(ftk=1.78N/mm2），纵筋为HRB335级钢筋，最大允许裂缝宽度［wmax］=0.2mm，混凝土保护层c=25mm。试计算该构件的受拉钢筋。【解】（1）按承载力要求计算钢筋。As=N/fy=800mm2选配4φ16，As=804mm2＞As,min=ρminbh=112mm2。(2)裂缝宽度验算。σsk=Nk/As=246.3N/mm2ρte=As/Ate=0.0287＞0.01ψ=0.939wmax=0.287mm＞0.2mm(不满足）（3）改配钢筋重新验算。改配4φ20，As=1256mm2。σsk=Nk/As=157.64N/mm2ρte=As/Ate=0.0448ψ=0.936wmax=0.166mm＜wlim=0.2mm(满足）【例8.2】某简支梁计算跨度l0=6.0m，截面尺寸b×h=250mm×700mm，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级，承受均布恒荷载标准值（含梁自重）gk=19.74kN/m，均布活荷载标准值qk=10.5kN/m。经正截面承载力计算，已配置纵向受拉钢筋为2φ22+2φ20(As=1388mm2）。该梁处于室内正常环境，试验算其裂缝宽度是否满足要求。【解】（1）求荷载效应的标准组合值下，跨中截面的弯矩设计值Mk。恒荷载标准值引起的跨中最大弯矩：Mgk=1/8gkl02=88.83kN·m活荷载标准值引起的跨中最大弯矩：Mqk=1/8qkl02=47.25kN·m则Mk=Mgk+Mqk=88.83+47.25=136.08kN·m(2)裂缝宽度验算σsk=Mk/0.87h0As=169.46N/mm2有效配筋率ρteρte=As/Ate=0.0159＞0.01钢筋应变不均匀系数ψ=0.728混凝土保护层厚c=25mm，钢筋等效直径d=4As/u=21mm。则wmax=0.1