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同济第五版高数下24234.pptx

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四、二次曲面一、曲面方程的概念说明:动点轨迹为线段AB的垂直平分面.如果曲面S与方程F(x,y,z)=0曲面研究的两个基本问题:例2研究方程思考：当曲线C绕y轴旋转时，方程如何？例3试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为的圆锥面方程.例4求坐标面xoz上的双曲线解绕x轴旋转所成曲面方程为定义一般地,在三维空间中的二元方程表示柱面.四、二次曲面1.椭球面(2)与坐标面的交线：椭圆与(4)当a＝b时为旋转椭球面;2.抛物面(2)双曲抛物面（鞍形曲面）3.双曲面(2)双叶双曲面注意单叶双曲面与双叶双曲面的区别:4.椭圆锥面小结2.二次曲面2.P.318题10作业