弯曲应力——材料力学.pptx

第六章弯曲应力§5.1概述纯弯曲——梁弯曲变形时，横截面上只有弯矩而无剪力（）。一、纯弯曲时梁横截面上的正应力1、研究对象：等直细长对称截面梁中性层——杆件弯曲变形时，其纵向线段既不伸长又不缩短的曲面。5、理论分析所以纵向纤维ab的应变为:（2）应力分布规律（3）由静力平衡方程确定中性轴的位置及应力计算公式静力平衡条件对于实心截面，若截面无对称轴，要使梁产生平面弯曲，亦必须满足。即y、z轴为截面的形心主惯性轴。所以只要外力作用在形心主惯性平面内同样可产生平面弯曲。考虑平衡条件可得挠曲轴的曲率方程：——截面的抗弯截面系数，反映了截面的几何形状、尺寸对强度的影响。弯曲应力例题M3求曲率半径纯弯曲的结果可推广到如下横力弯曲的梁：注意：（4）必须熟记矩形截面、圆形截面对中性轴的惯性矩的计算式。§5.3弯曲时梁横截面上的的剪应力剪应力方向与剪力的方向相同，并沿截面宽度方向切应力均匀分布而（儒拉夫斯基公式）而实心截面梁的弯曲切应力误差分析（二）工字形截面梁的弯曲切应力腹板上的剪应力呈抛物线变化，腹板部分的剪应力合力占总剪力的95~97%。2、翼缘max=max=2.0§5.4薄壁梁横截面上的切应力流与弯曲中心弯曲中心定义：梁横截面上弯曲切应力向某一点A简化时，若主矢不为零主矩为零（既合力作用点），则点A称为弯曲中心。弯曲中心如何确定弯曲中心的位置根据切应力流确定弯心位置§5.5梁的抗弯强度条件一弯曲正应力强度条件：解：例6-3已知材料的，由M图知：，试校核其强度。（3）正应力校核例6-4外伸梁解：（1）梁的内力分析，找出危险截面（2）找出危险截面上的危险点（3）计算危险点应力校核强度二切应力强度条件例如（2）正应力的最大值发生在横截面的上下边缘，该处的剪应力为零；剪应力的最大值发生在中性轴上，该处的正应力为零。对于横截面上其余各点，同时存在正应力、剪应力。这些点的强度计算，应按强度理论进行计算。例6-5铸铁梁的截面为T字形，受力如图。已知材料许用拉应力为，许用压应力为，。试校核梁的正应力强度和剪应力强度。若将梁的截面倒置，情况又如何？解：由、知：（3）正应力强度校核对于D截面：∴正应力强度足够。（5）若将梁的截面倒置，则§5.6提高弯曲强度的一些措施（2）为降低重量，可在中性轴附近开孔2、根据抗弯截面系数选择：3、根据材料特性选择：（二）、合理安排载荷和支承的位置，以降低值。2、将集中力分解为分力或均布力3、合理安排支座位置及增加支座——减小跨度，减小。（三）、选用合理结构例如矩形截面悬臂梁，设h=const,b=b(x),则2、桁架工程中的桁架结构——屋盖弯曲应力/提高弯曲强度的一些措施