聚类分析及MATLAB实现PPT资料.pptx

第4章聚类分析(clusteranalysis)统计(tǒngjì)方法（聚类分析）:统计(tǒngjì)方法（系统聚类分析步骤）:系统(xìtǒng)聚类分析:系统(xìtǒng)聚类分析用到的函数:聚类分析第七页，。聚类分析有两种：一种(yīzhǒnɡ)是对样品的分类，称为Q型，另一种(yīzhǒnɡ)是对变量（指标）的分类，称为R型。4.1样品(yàngpǐn)（变量）间相近性度量4.1.1聚类分析的基本思想设有n个样品的p元观测数据组成一个(yīɡè)数据矩阵4.1.2样品间的相似度量(dùliàng)—距离7.兰氏距离例1.为了研究辽宁、浙江、河南、甘肃、青海5省1991年城镇居民生活(shēnghuó)消费规律，需要利用调查资料对五个省进行分类，指标变量共8个，意义如下：x1:人均粮食支出，x2:人均副食支出;x3:人均烟酒茶支出，x4:人均其他副食支出,x5:人均衣着商品支出,x6:人均日用品支出，x7:人均燃料支出，x8人均非商品支出计算各省之间的欧氏、绝对(juéduì)、明氏距离S=0000011.6726000013.805424.635300013.127824.05912.20330012.798323.53893.50372.21590序号类别类别4.1.3变量间的相似(xiānɡsì)度量——相似(xiānɡsì)系数①夹角余弦(yúxián)两变量的夹角余弦(yúxián)定义为：②相关系数两变量(biànliàng)的相关系数定义为：例3.计算例1中各指标(zhǐbiāo)之间的相关系数与夹角余弦4.2谱系聚类法谱系聚类法是目前应用较为广泛的一种聚类法。谱系聚类是根据生物分类学的思想对研究对象进行分类的方法。在生物分类学中，分类的单位是：门、纲、目、科、属、种。其中种是分类的基本单位，分类单位越小，它所包含的生物就越少，生物之间的共同特征就越多。利用这种思想，谱系聚类首先将各样品自成一类，然后把最相似（距离最近或相似系数最大）的样品聚为小类，再将已聚合的小类按各类之间的相似性（用类间距离度量）进行再聚合，随着(suízhe)相似性的减弱，最后将一切子类都聚为一大类，从而得到一个按相似性大小聚结起来的一个谱系图。聚类分析的基本思想是认为我们所研究的样本或指标（变量）之间存在着程度(chéngdù)不同的相似性（亲疏关系）。于是根据一批样本的多个观测指标，具体找出一些彼此之间相似程度(chéngdù)较大的样本（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度(chéngdù)较大的样本（或指标）又聚合为另一类，关系密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有样本（或指标）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后把整个分类系统画成一张谱系图，用它把所有样本（或指标）间的亲疏关系表示出来。这种方法是最常用的、最基本的一种，称为系统聚类分析。4.2.1类间距离(jùlí)最短距离（NearestNeighbor)（3）类平均(píngjūn)距离4.2.2类间距离(jùlí)的递推公式证明(zhèngmíng)：上式第二行合并(hébìng)同类项，得1.选择样本间距离的定义及类间距离的定义；2.计算n个样本两两之间的距离，得到距离矩阵3.构造个类，每类只含有一个样本；4.合并符合类间距离定义要求(yāoqiú)的两类为一个新类；5.计算新类与当前各类的距离。若类的个数为1，则转到步骤6，否则回到步骤4;6.画出聚类图；7.决定类的个数和类。系统(xìtǒng)聚类分析的方法（1）n个样品开始作为n个类，计算两两之间的距离(jùlí)或相似系数，得到实对称矩阵（3）从D1出发重复步骤（2）的做法得到D2，再由D2出发重复上述(shàngshù)步骤，直到所有样品聚为一个大类为止。将计算结果作为第一列，从D0中去掉(qùdiào)第3、4行与3、4列，剩余元素作为其余各列得到D1将计算结果作为(zuòwéi)第一列，从D1中划掉{3，4}与{5}所在的行与列，剩余元素作为(zuòwéi)其他列得3快速(kuàisù)聚类法第三十二页，。8623最大，故认为(rènwéi)若样品之间采用欧氏距离，则类间距离以中间距离最好，如果我们要找到最理想的分类方法，可以对每一种样品之间的距离，都计算上述的复合相关系数，这样就可以找到最理想的样品距离与对应的类间距离。实际计算若从某步开始，连续两次分类一样，则分类完成.c2=setdiff(c1,t4);于是根据一批样本的多个观测指标，具体找出一些彼此之间相似程度(chéngdù)较大的样本（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度(chéngdù)较大的样本（或指标）又聚合为另一类，关系密切的聚合到一个小