序贯决策博弈.pptx

序贯决策博弈第一部分同时博弈与序贯博弈主要内容第一节博弈的正规型表示与展开型表示第二节同时决策与序贯决策的混合博弈第三节树形博弈的子博弈第四节子博弈精炼纳什均衡第五节完美博弈的库恩定理第六节动态博弈的运用第一节博弈的正规型表示与展开型表示“进入障碍”的矩阵表达小结二、如何将正规型的博弈转化为展开型信息集信息集注意注意单点集和非单点集完美信息博弈和不完美信息博弈信息集举例情爱博弈的扩展式表述第二节同时决策与序贯决策的混合博弈（完全不完美信息的两阶段博弈）联想联想联想银行挤兑博弈案例两个投资者的提款日期可以有如下可能：A、两个都提前，都得到rB、一个提前提取另一个不动，则第一人得D,另一人得2r-D.C、两个在到期后提，各得RD、两个都不提，等到投资项目结束，都得到RE、如果一个人在期满后提取，另一人不动则分别得：2R-D,D。如下图所示：我们使用逆向归纳法分析问题从日期2开始先考虑日期2的标准式博弈，由于明显的R>D,也就是说2R-D>R。我们可以得到这个博弈的纳什均衡（R,R）。由于不存在贴现，我们可以直接带入日期1的博弈矩阵表示式。由于r<D(并且由此可得2r-D<r)，这一由两阶段博弈变形得到的单阶段博弈存在两个纯战略纳什均衡:(1)两个投资者都提款，最终收益情况为(r,r);两个投资者都不提款，最终收益为(R,R)。从而，最初的两阶段银行挤提博弈就有2个子博弈精炼解。银行挤兑(1)王则柯“银行挤兑的成因和预防”周瑜周瑜银行挤兑(3)前一种结果可以解释为对银行的一次挤提。如果投资者1相信投资者2将在日期1提款、则投资者1的最优反应也是去提款，即使他们等到日期2再去提款的话两人的福利都会提高。这里的银行挤提博弈在一个很重要的方面不同于第1章中讨论的囚徒困境:虽然两个博弈都存在一个对整个社会是低效率的纳什均衡;但在囚徒困境中这一均衡是惟一的(并且是参与者的严格占优战略)，而在这里还同时存在另一个有效率的均衡。从而，这一模型并不能预侧何时会发生对银行的挤提，但的确显示出挤提会作为一个均衡结果而出现。经典案例之关税竞争企业的收益为其利润πi：πi(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=[a-(hi+ej)]hi+[a-(hj+ei)]ei-c(hi+ei)-tjei由于πi(ti,tj,hi,ei,hj*,ej*)可表示为:企业I在市场i的利润+在市场j的利润即πi(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=[a-(hi+ej)]hi+[a-(hj+ei)]ei-c(hi+ei)-tjei也即πi(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=[a-(hi+ej)]hi-chi+[a-(hj+ei)]ei-cei-tjei企业i在市场的最优化问题就可拆为一对问题，在每个市场分别求解企业的收益为其利润πi：πi(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=[a-(hi+ej)]hi-chi+[a-(hj+ei)]ei-cei-tjeihi*须满足：maxhi[a-(hi+ej*)-c],hi≧0ei*必须满足：maxei[a-(ei+hj*)-c]-tjeiei≧0hi*须满足：maxhi[a-(hi+ej*)-c],hi≧0ei*必须满足：maxei[a-(ei+hj*)–c]-tjeiei≧0hi*须满足：maxhi[a-(hi+ej*)-c],hi≧0且ei*必须满足：maxei[a-(ei+hj*)-c]-tjeiei≧0同理，若政府给定关税税率t1和t2，则第二个企业j将选择产量(hj*,ej*)，即同理，若政府给定关税税率t1和t2，则第二个企业j将选择产量(hj*,ej*)，即hj*=(a-c+tj)/3ej*=(a-c-2ti)/3若政府给定关税税率t1和t2，则企业i将选择产量(hi*,ei*)，即hj*=(a-c+tj)/3ej*=(a-c-2ti)/3若政府给定关税税率t1和t2，则企业i将选择产量(hi*,ei*)，即hj*=(a-c+tj)/3ej*=(a-c-2ti)/3政府的收益政府的收益则为其本国的总福利wi，它由消费者剩余、企业利润及关税构成，即：wi(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=(hi+ej)2/2+πi(ti,tj,hi,ei,hj,ej)+tiej政府的收益则为其本国的总福利wi，它由消费者剩余、企业利润及关税构成，即：wi(ti,tj,hi,ei,hj,ej)=(hi+ej)2/2+πi(ti,tj,hi,ei,hj,ej)+tiej回到第一阶段回到第一阶段回到第一阶段第三节树形博弈的子博弈注意第四节子博弈精炼纳什均衡注意动态博弈分析中为什么要引进子博弈完美纳什均衡，它与纳什均衡是什么关系？(1,2)(-1,-1)(0,0)(2,1)不可信的威胁和承诺这个博弈有几个纳什均衡?2.用比较优势划线法,得