dsp基于matlab的fft算法实现.doc

19/20目录1摘要12设计目的和容23基2DIT-FFT算法33.1DIT-FFT算法的基本原理43.2DIT-FFT算法的运算规律与编程思想43.3原位计算53.4倒序计算53.5蝶形运算94MATLAB运行界面图124.1fs=1000;n=2000时的原始的语音信号时域图124.1fs=1000;n=2000时的原始的语音信号频域图124.3原始语音信号FFT频谱图与原始语音信号自编FFT频谱图比较144.4原始语音信号FFT频谱图与原始语音信号自编FFT频谱图比较155设计总结16参考文献19附录201引言傅里叶变换在信号处理中具有十分重要的作用，但是基于离散时间的傅里叶变换具有很大的时间复杂度，根据傅里叶变换理论，对一个有限长度且长度为的离散信号，做傅里叶变换的时间复杂度为，当很大时，其实现的时间是相当惊人的（比如当为时，其完成时间为（为计算机的时钟周期）），故其实现难度是相当大的，同时也严重制约了DFT在信号分析中的应用，故需要提出一种快速的且有效的算法来实现。正是鉴于DFT极其复杂的时间复杂度，1965年和巧妙地利用因子的周期性和对称性，提出了一个DFT的快速算法，即快速傅里叶变换（FFT），从而使得DFT在信号处理中才得到真正的广泛应用。本文基于时间抽选奇偶分解，利用Matlab软件实现快速傅里叶变换。基于所编的FFT源程序应用的一个实例，本文对有限长度离散时间和连续时间信号进行频谱分析。DFT是一种应用广泛的数学变换工具，MATLAB是一款功能强大的科学计算语言。MATLAB提供的fft函数解决了DFT的快速计算问题，但由于它是建函数而不能了解到软件实现的过程。文章以按时间抽取的基2FFT算法为例，根据快速傅里叶变换的原理和规律，绘出了算法实现的程序框图，列出了MATLAB环境下软件实现的程序，建立了从算法理论到程序实现的完整概念。在信号处理中，DFT（离散傅里叶变换）的计算具有举足轻重的地位。但是基于其复杂的计算，直接应用起来十分麻烦，基于此，本文利用Matlab软件对有限长度信号的DFT进行改进，提出FFT（快速傅里叶变换），并利用FFT对所给连续时间和离散时间信号做了频谱分析。语音信号的处理与滤波的设计主要是用MATLAB作为工具平台，设计中涉与到声音的录制、播放、存储和读取，语音信号的抽样、频谱分析，滤波器的设计与语音信号的滤波，通过数字信号处理课程的理论知识的综合运用。从实践上初步实现对数字信号的处理。2设计目的和容MATLAB全称是MatrixLaboratory，是一种功能强大、效率高、交互性好的数值和可视化计算机高级语言，它将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示有机地融合为一体，形成了一个极其方便、用户界面友好的操作环境。。经过多年的发展，已经发展成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中所有问题。MATLAB软件还提供了非常广泛和灵活的用于处理数据集的数组运算功能。综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以与滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理这次课程设计的主要目的是综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以与滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB或者ＤＳＰ开发系统作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。通过对声音的采样，将声音采样后的频谱与滤波。MATLAB全称是MatrixLaboratory，是一种功能强大、效率高、交互性好的数值和可视化计算机高级语言，它将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示有机地融合为一体，形成了一个极其方便、用户界面友好的操作环境。。经过多年的发展，已经发展成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中所有问题。MATLAB软件还提供了非常广泛和灵活的用于处理数据集的数组运算功能。在本次课程设计中，主要通过MATLAB来编程对语音信号处理与滤波，设计滤波器来处理数字信号并对其进行分析。通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB或者ＤＳＰ开发系统作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。通过对声音的采样，将声音采样后的频谱与滤波。录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；在Matlab环境下编写基2DIT-FFT算法；利用自己编写的算法对已采集的语音信号进行频谱分析，并画出语音信号的时域与频谱图，并与Matlab数字信号处理工具箱中的fft函数进行对比研究，验证自编算法的正确性。分析和处理音频信号，首先要对声音信号进行采集，MATLAB的数据采集工具箱提供了一整套命令和函数，通过调用这