实验四Matlab神经网络及应用于近红外光谱的汽油辛烷值预测.docx

实验四Matlab神经网络以及应用于汽油辛烷值预测一、实验目的掌握MATLAB创建BP神经网络并应用于拟合非线性函数掌握MATLAB创建REF神经网络并应用于拟合非线性函数掌握MATLAB创建BP神经网络和REF神经网络解决实际问题了解MATLAB神经网络并行运算二、实验原理2.1BP神经网结2.1.1BP神经网络概述BP神经网络Rumelhard和McClelland于1986年提出。从结构上将，它是一种典型的多层前向型神经网络，具有一个输入层、一个或多个隐含层和一个输出层。层与层之间采用权连接的方式，同一层的神经元之间不存在相互连接。理论上已经证明，具有一个隐含层的三层网络可以逼近任意非线性函数。隐含层中的神经元多采用S型传递函数，输出层的神经元多采用线性传递函数。图1所示为一个典型的BP神经网络。该网络具有一个隐含层，输入层神经元数据为R,隐含层神经元数目为S1,输出层神经元数据为S2,隐含层采用S型传递函数tansig，输出层传递函数为purclin。P:输入数据矩阵（训练集的输入向量作为列构成的矩阵）T:输出数据矩阵（训练集的期望向量作为列构成的矩阵）S：隐合层节点数TF:节点传递函数，包括硬限幅传递函数hardlim,对称硬限幅传递函数hardlims,线性传递函数purelin,正切S型传递函数tansig,对数S型传递函数logsig.BTF:训练函数，包括梯度卜-降BP算法训练函数traingd,动量反传的梯度下降BP算法训练函数traingdm.动态自适应学习率的梯度下降BP算法训练函数traingda,动量反传和动态自适应学习率的梯度下降BP算法训练函数traingdx、Levenberg_Marquardl的BP算法训练函数Lrainlnio图1含一个隐含层的BP网络结构2.1.2BP神经网络学习规则BP网络是一种多层前馈神经网络，其神经元的传递函数为S型函数，因此输出量为0到1之间的连续量，它可以实现从输入到输出的任意的非线性映射。由于其权值的调整是利用实际输出与期望输出之差，对网络的各层连接权由后向前逐层进行校正的计算方法，故而称为反向传播（Back-Propogation）学习算法，简称为BP算法。BP算法主要是利用输入、输出样本集进行相应训练，使网络达到给定的输入输出映射函数关系。算法常分为两个阶段：第一阶段（正向计算过程）由样本选取信息从输入层经隐含层逐层计算各单元的输出值；第二阶段（误差反向传播过程）由输出层计算误差并逐层向前算出隐含层各单元的误差，并以此修正前一层权值。BP网络的学习过程主要由以下四部分组成：1）输入样本顺传播输入样本传播也就是样本由输入层经中间层向输出层传播计算。这一过程主要是输入样本求出它所对应的实际输出。1隐含层中第i个神经元的输出为②输出层中第k个神经元的输出为:其中fl(-),f2(・)分别为隐含层和输出层的传递函数。2)输出误差逆传播在第一步的样本顺传播计算中我们得到了网络的实际输出值，当这些实际的输出值与期望输出值不一样时，或者说其误差大于所限定的数值时，就要对网络进行校正。首先，定义误差函数E(w,b)=其次，给出权值的变化①输出层的权值变化从第i个输入到第k个输出的权值为：其中:②隐含层的权值变化从第j个输入到第i个输出的权值为:（n为学习系数）其中:EKI由此可以看出：①调整是与误差成正比，即误差越大调整的幅度就越大。②调整量与输入值大小成比例，在这次学习过程中就显得越活跃，所以与其相连的权值的调整幅度就应该越大，③调整是与学习系数成正比。通常学习系数在0.To.8之间，为使整个学习过程加快，乂不会引起振荡，可采用变学习率的方法，即在学习初期取较大的学习系数随着学习过程的进行逐渐减小其值。最后，将输出误差由输出层经中间层传向输入层，逐层进行校正。2.1.3BP神经网络的训练对BP网络进行训练时，首先要提供一组训练样本，其中每个样本由输入样本和输出对组成。当网络的所有实际输出与其期望输出小于指定误差时，训练结束。否则，通过修正权值，使网络的实际输出与期望输出接近一致（图2）。实际上针对不同具体情况，BP网络的训练有相应的学习规则，即不同的最优化算法，沿减少期望输出与实际输出之间误差的原则，实现BP网络的函数逼近、向量分类和模式识别。图2神经网络的训练2.2RBF神经网络2.2.1RBF神经网络概述1985年，Powell提出了多变量插值的径向基函数(RadicalBasisFunction,RBF)方法。1988年，Moody和Darken提出了一种神经网络结构,即RBF神经网络，属于前向神经网络类型，它能够以任意精度逼近任意连续函数，特别适合于解决分类问题。RBF网络的结构与多层前向网络类似，它是一种三层前向网络。输入层由信号源节点组成；第二层为隐含层，