正弦型函数的图像与性质课件.ppt

物理背景函数y＝Asin(ωx＋φ)，(其中A>0,ω>0)表示一个振动量时，-y=2sinxx函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.1.列表：xx函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。例3作函数及的图象。x例4作函数及的图象。例4作函数及的图象。结论四?函数y=sin(x+)(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象向左(当>0时)或向右(当﹤0时)平移个单位而得到的。2023/5/24思考：如果先伸缩变换再平移变换，只改变（2）（3）两步的顺序是否还能得到？解：（画法一）1、先把正弦曲线上所有的点向右平移个单位长度，得到的图像。2、把后者所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到的图像。3、把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，而得到函数的图像。解：（画法一）1、先把后者所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到的图像。2、再把正弦曲线上所有的点向右平移个单位长度，得到的图像。3、再把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，而得到函数的图像。1x数学应用:解：求单调增区间，可令课后作业:世上没有什么天才天才是勤奋的结果