人字齿轮精确的参数化建模及有限元分析.doc

济南大学泉城学院毕业设计-23-1前言1.1国内外研究现状参数化建模方法是指根据所需建模对象的拓扑结构的相同特征，用一组参数来控制模型的同时，在这组参数之间建立一定的数学关系式，使它们之间始终保持着相对的大小、位置或者约束条件。建模完成后，我们可以通过修改已定义过的一系列参数或者改变模型的某一些尺寸，来实现对于模型的驱动，从而可以实现对于产品系列化的动态设计[1]。目前大部分的三维造型软件，在建造模型完成后，都可以修改尺寸约束，但是由于与先期建模时约束有关联，因此若进行修改的话会引起连锁反应而影响模型的构建，从而使得建模的工作量变得很大，但是参数化建模却可以很好的解决这一问题，所以参数化建模得到了很大的应用[2]。目前，关于圆柱齿轮的参数化建模所做的研究已有很多，也取得了很大的成果。人字齿轮因其承载能力强，传动平稳性好等优点被广泛应用于重型机械行业[3]，但是，对于人字齿轮的参数化建模及有限元分析却很少人进行研究。1.2选题的背景与意义渐开线圆柱齿轮是现代机械的常用零件,主要包括直齿轮、斜齿轮和人字齿轮[4]。近些年来由于随着数字化技术的逐渐发展,因此基于三维造型软件的齿轮参数化设计研究也变得日益广泛和深入,使得关于直齿轮、斜齿轮以及变位齿轮的造型方法等方面的研究也渐趋成熟[5]。关于直齿轮和斜齿轮的参数化建模及有限元分析，已经有许多人做出了研究，但是人字齿轮作为应用较多的一种齿轮，关于人字齿轮的建模及有限元分析的研究却很少，因此我选择人字齿轮精确的参数化及有限元分析作为课题进行研究。1.3研究内容1.3.1人字齿轮简介人字齿轮可以看作是由两个螺旋角相同但是旋转方向相反的斜齿轮所组成的。它在工作时可以产生两个大小相同方向相反的轴向力，这两个轴向力可以相互抵消，因此不需要添加任何推力轴承来特意承受轴向力，可以使设计变得简便。人字齿轮能够采用相对较大的螺旋角（25°～40°），这使得人字齿轮具有承载能力高，使用寿命长，可靠性高等显著优点[6]。因此，人字齿轮也被广泛的应用于船舶、煤炭、水电等重型机械行业。但是人字齿轮因其结构特点使得加工比较困难，因此需要对人字齿轮进行参数化建模[7-11]。通过参数化建模来构造出人字齿轮的几何模型，可以大大缩短人字齿轮的开发时间，为企业节省大量人力物力。1.3.2论文内容具体安排论文的研究内容及章节安排如下：(1)第一章前言：阐明了本论文的研究背景和选题意义，介绍了国内外相关领域的研究现状。(2)第二章理论基础及软件简介：阐述齿轮渐开线的形成并对所选软件进行简要介绍。(3)第三章人字齿轮的精确参数化建模：主要描述关于人字齿轮参数化模型的创建过程。(4)第四章人字齿轮的有限元分析：主要描述人字齿轮在Ansys中的有限元分析过程及结果。(5)第六章算例：以某二级人字齿轮减速器为例，进行参数化建模。(6)第六章结论：总结本论文的主要内容，并进行展望。2理论基础及软件简介2.1引言本章的主要内容是介绍齿轮渐开线的形成原理以及对本文中所用的两款软件进行简单介绍。2.2齿轮渐开线的形成及其数学关系图2.1渐开线的形成如图2.1所示，当一直线NK沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，它的半径用表示；直线NK称为渐开线的发生线；角称为渐开线上K点的展角[8]。在图2.1中，设为渐开线的向径。当此渐开线与其共轭齿廓在K点啮合时，此齿廓在该点所受正压力的方向(即法线方向)与该点的速度方向（沿aK方向）之间所夹的锐角，称为渐开线在该点的压力角。由△NoK可见（2-1）又因故得由上式可知，展角是压力角的函数，称其为渐开线函数。用来表示，即（2-2）由式（2-1）及式（2-2）可得渐开线的极坐标方程式为[9]2.3关于Pro/E目前，CAD/CAM系统得到了很大的发展，市面上主要流行的三维软件有SolidWorks、SolidEdge、Pro/e、UG、Catia等，但是Pro/e作为参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位。Pro/e具有参数化设计、基于特征建模和单一数据库三大优点，因此具有很大的应用普遍性[10]。2.4关于ANSYSAnsys软件是一个融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。Ansys软件主要包括三个组成部分，即前处理模块，分析计算模块和后处理模块。它能够与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer,NASTRAN,Alogor,I－DEAS,AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。2.5小结本章主要阐述的齿轮渐开线的形成及其数学关系，并且简单分析了所选用的两款软件Pro/e和Ansys的特点。3人字齿轮的精确参数化建模3.1引言本章是利用Pro/E建立人字齿轮参数