高斯光束经反射型体光栅后的光束传输特性分析课程设计说明书.docx

武汉理工大学《专业课程设计3（信息光学）》课程设计说明书32目录1基本原理31.1光栅的基本概念31.1.1光栅方程31.1.2光栅的色散本领41.1.3光栅的色分辨本领41.1.4光栅的自由光谱范围51.2体布拉格光栅的耦合波理论61.2.1耦合波理论研究的假设条件及模型61.2.2光栅中光波的表达式81.2.3光栅布拉格条件91.2.4光波在光栅内耦合波方程101.2.5光栅的衍射效率111.2.6光栅的角度、波长选择性121.3高斯光波的基本理论122建立模型描述132.1单色平面波入射模拟142.1.1角度选择性的模拟142.1.2波长选择性的模拟142.2谱宽和发散角呈高斯分布的光束入射模拟152.2.1谱宽呈高斯分布入射152.2.2发散角呈高斯分布入射153仿真结果及分析163.1角度选择性的数值分析163.1.1角度选择性与光栅厚度的关系163.1.2角度选择性与光栅线对数的关系173.2波长选择性的数值分析183.2.1波长选择性光栅厚度的关系183.2.2波长选择性与光栅线对数的关系193.3高斯光束入射分析203.3.1发散角呈高斯分布的光束入射分析203.3.2谱宽呈高斯分布的光束入射分析204调试过程及结论214.1角度选择性214.1.1调试过程214.1.2调试结论224.2波长选择性224.2.1调试过程224.2.2调试结论224.3发散角呈高斯分布的光束224.3.1调试过程224.3.2调试结论234.4谱宽呈高斯分布的光束234.4.1调试过程234.4.2调试结论235心得体会236思考题247参考文献25附录26高斯光束经反射型体光栅后的光束传输特性分析1基本原理1.1光栅的基本概念衍射光栅(diffractiongrating，通常简称为“光栅”)是一种非常重要的光学元件。光栅可以定义为：能使入射光的振幅或者相位，或者两者同时产生周期性空间调制的光学元件。衍射光栅通过有规律的结构，使入射光的振幅或相位(或两者同时)受到周期性空间调制。基于这种周期性的空间调制，体现了衍射光栅在光学上的重要应用——分光器件，常被用于单色仪和光谱仪上。1.1.1光栅方程iθddsinθSR图1光波斜入射到反射光栅上发生的衍射在图1中，平行光波以入射角i斜入射到反射光栅上,当入射光斜入射光栅面时，有如下光栅方程d(sini±sinθ)=mλm=0,±1,±2……(1)在考察与入射光同一侧的衍射光谱时，公式(1)取正号；在考察与入射光异侧的衍射光谱时，公式(1)取负号。下面用公式(1)来说明光栅的分光原理。如公式(1)所示，衍射角θ与波长λ有关。对于给定光栅常数为d的光栅，当用多色光照明时，由于色散的原因，除零级外，不同波长的同一级亮线均不重合。光栅光谱即指对应于不同的波长的各级亮线。被分开的各级谱线，分开的程度随着级次的增大而增大。对于同一级谱线而言，波长长的衍射角大，而波长短的衍射角小。基于光栅的分光原理，即色散原理，应用最为广泛的是光谱仪。1.1.2光栅的色散本领有两个参数来衡量光栅的色散本领，分别为角色散和线色散角色散：波长相差0.1nm的两条谱线分开的角距离。其定义式dθ/dλ=m/dcosθ(2)由公式(2)看出，角色散与光栅常数d的谱线所属的级数m相关。且表明，光栅的角色散和光栅常数d成反比，与级次m成正比。光栅的线色散：是聚焦物镜焦面上波长相差0.1nm的两条谱线分开的距离。其定义式dl/dλ=fdθ/dλ=fm/dcosθ(3)公式(3)中，f是物镜的焦距。要想方便的将两条靠近的谱线分开，则光谱仪的色散越大越好。而光栅的很大的色散本领，正是基于光栅常数d的取值通常很小。光栅的大的色散本领，使光栅光谱仪成为一种优良的光谱仪器而被广泛应用。λλ+Δλ1.1.3光栅的色分辨本领图2光栅的分辨极限光谱仪的色分辨本领：指光谱仪分辨两条波长相差很小的谱线的能力。考察两条波长分别为λ和λ+Δλ的谱线。如果两条波长由于色散所分开的距离正好使得一条谱线的强度极大值和最邻近的另一条谱线上的极小值重合，如图2所示，根据瑞利判据，这两条相邻的谱线恰好可以分辨。这两条相邻的谱线的波长差λ就是光栅所能分辨的最小波长差，光栅的色分辨本领定义式为A=λ/Δλ(4)谱线的半角宽度，即谱线强度极大值到边上极小值的角宽度为Δθ=λ/Ndcosθ(5)再由角色散的表达公式(3)，与角色散θ对应的波长差为Δλ=(dλ/dθ)Δθ=(dcosθ/m)(λ/Ndcosθ)=λ/mN(6)可以得到，光栅的色分辨本领表达式为A=λ/Δλ=mN(7)公式(4)表明，光栅的色分辨本领正比于光谱级次m和光栅线数N，色分辨本领随光谱级次m和光栅线数N的增大而增大。1.1.4光栅的自由光谱范围自由光谱范围的概念：光谱的不重叠区,即为FSR，如图3所