导数和其应用复习小结公开课获奖课件.pptx

第三章导数及其应用复习小结本章知识构造曲线切线（一）导数概念：3．导数几何意义：函数y=f(x)在点x0处导数几何意义，就是曲线y=f(x)在P(x0，f(x0))处切线斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0))处切线斜率为k＝f’(x0)．因此曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线方程为yy0=f’(x0)·(x－x0)．返回导数运算法则:当点Q沿着曲线无限靠近点P即Δx→0时,割线PQ假如有一种极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处切线.1)假如恒有f′(x)>0，那么y=f（x)在这个区间（a,b)内单调递增；2)假如a是f’(x)=0一种根，并且在a左侧附近f’(x)<0，在a右侧附近f’(x)>0，那么是f(a)函数f(x)一种极小值.10/10/10/10/10/10/10/10/（五）函数最大值与最小值：2．存在性：在闭区间[a，b]上持续函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值．3．求最大（小）值措施：函数f(x)在闭区间[a，b]上最值求法：①求出f(x)在(a，b)内极值；②将函数f(x)极值与f(a)，f(b)比较，其中较大一种是最大值，较小一种是最小值.10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/例1．已经曲线C：y=x3-x+2和点A(1,2)。求在点A处切线方程？变式1：求过点A切线方程？变式1：求过点A切线方程？10/10/10/10/（1）对旳理解导数概念和意义，导数是一种函数变化量与自变量变化量比值极限，它反应是函数变化率，即函数值在x=x0点附近变化快慢；因此只有与变化率有关问题都可以用导数来处理；（2）掌握求导数措施，尤其是在求复合函数导数时，一定要把握层次，把每一层复合关系都看清晰；（3）运用导数来研究函数。重要是研究函数增减性、函数极大（小）值、函数最大（小）值以及一些与实际有关问题。