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地震定位研究综述作者田玥指导教师陈晓非摘要综述了各种地震定位方法的基本原理，重点介绍了Geiger的经典方法以及在此基础上建立的各种线性方法：联合定位法，相对定位法，和最新的双重残差法；对每一种方法的应用情况，特别是国内的工作做了总结；同时也指出了各种方法的特点，并进行了相应的比较。此外，还简要介绍了空间域的定位方法和各种非线性定位方法。关键词：震定位;线性定位;非线性定位目录引言11经典定位方法11.1经典方法21.2各种改善方法32经典定位方法42.1震源位置与台站校正的联合反演(JED，JHD)42.2震源位置与速度结构的联合反演(SSH)52.3相对定位法（主事件定位法，ATD）53空间域内的定位方法——台偶时差法64非线性定位方法74.1牛顿法74.2全局搜索方法74.3Bayesian方法85最新定位方法85.1EHB方法85.2双重残差法（DDA）8结论9致谢9参考文献10引言地震定位是地震学中最经典、最基本的问题之一，对于研究诸如地震活动构造、地球内部结构、震源的几何构造等此类地震学中的基本问题有重要意义。此外，基于快速准确的地震定位的地震速报，对于震后的减灾、救灾工作也是至关重要的。因此，地震学家一直在不断改善或提出新的定位方法。地震定位问题的提法如下：根据台站对地震届时的观测资料，来拟定震源的空间坐标和发震时刻，有时还给出对解的评价。初期的地震定位方法以几何作图法为主[1]。近三十年来由于计算机技术的飞速发展和广泛应用，基于科学计算和计算机技术的智能化数值自动定位方法也得到了迅速发展，并业已成为当前地震定位的主流方法。我国最初的地震定位工作由李善邦先生于1930年在北京鹫峰地震台开创，1953年开始采用多台站大规模观测数据拟定震中，现在大多使用国际流行的定位方法。本文只介绍目前广泛使用的计算机定位方法，重点介绍Geiger的经典方法以及在此基础上建立的各种线性方法：联合定位法，相对定位法，和双重残差法，并且重点总结了国内的有关工作。1经典定位方法1.1经典方法现行的线性定位方法大都源于192023Geiger提出的经典方法[2]：设n个台站的观测届时为求震源及发震时刻，使得目的函数(1)最小。其中为届时残差，(2)为震源到第i个台站的计算走时。使目的函数取极小值也即，(3)其中.为方便，记，(4)则由(3)式，在真解附近任意试探解及其校正矢量满足.(5)也即.(6)由的定义可得公式(6)的具体表达式.(7)若偏离真解不大，则和较小，可忽略二阶导数项，(7)式被简化为线性最小二乘解：.(8)以矩阵形式表达，上式为，(9)其中.若二阶导数项不可忽略，则(7)式给出非线性最小二乘解.(10)通常各台站的届时数据具有不同的精度，假如不加以区别，则具有较低精度的数据将严重干扰结果的精度，这一问题可以通过引入加权目的函数来解决。设各台站届时残差的方差为，引入加权目的函数，(11)按照上述同样的环节，通过求(11)式的极小值，得到如下加权线性最小二乘解，(12)其中为加权方差矩阵：.由方程(9),(10),或(12)求得后，以作为新的尝试点，再求解相应方程。如此反复迭代，直至足够小（或满足一定的循环结束条件），此时即得估计解。1.2各种改善方法直到20世纪70年代，随着计算机的迅速兴起，Geiger的思想才被广泛用于地震定位工作。Lee等人连续给出了HYPO71,HYPO78~81系列程序[3]，至今仍被普遍使用，我国的赵仲和参与了80、81版本程序的研制。Backus和Gilbert提出新的反演理论后，Klein提出HYPOINVERSE算法[4]，Lienert等在此基础上进一步得到HYPOCENTER算法[5]，Nelson和Vidale也改善了HYPOINVERSE，提出了三维速度模型下的QUAKE3D方法[6]。在国内，经典方法也得到了广泛应用：赵仲和将HYPO81用于北京台网[7]，吴明熙等[8]和赵卫明等[9]分别将经典方法用于禄劝地震和灵武地震序列的定位。针对求解基于Geiger方法的线性方程组所碰到的各种问题，许多学者提出了各种改善方法：①方程(9)的反演可有多种方法。例如当奇异或接近奇异时，会引起迭代过程的失稳和发散，此时可以采用奇异值分解（SVD）求得估计解，同时还可得到解的分辨率与误差估计；当矩阵较大时，可以采用共轭梯度法求解。②为了提高数值计算的稳定性，通常采用中心化（centering）、定标化（scaling）、阻尼最小二乘法等方法[5]。③使用最小二乘法（L2准则）的前提是届时残差遵循Gauss分布，但这一点经常得不到满足，此时采用L1准则：，可减少较大的届时残差的影响[10]。2经典定位方法经典方法是单事件定位方法。多事件定位法联合定出多个震源以及其它参数（如台站校正或速度模型），旨在解